《历年高考数学真题试卷》2016年上海高考数学真题（文科）试卷（word解析版）

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2016 年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）

数学试卷(文史类)

（满分 150 分，考试时间 120 分钟）

考生注意

1.本场考试时间 120 分钟，试卷共 4 页，满分 150 分，答题纸共 2 页.

2.作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名，将核对后的条形码贴在答

题纸指定位置.

3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作答一

律不得分.

4.用 2B 铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.

一、填空题（本大题共有 14 题，满分 56 分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写

结果，每个空格填对得 4 分，否则一律得零分.

1．设，则不等式的解集为_______.

2．设，其中为虚数单位，则 z的虚部等于______________________.

3．已知平行直线，则的距离是_______________.[来

4．某次体检，5位同学的身高（单位：米）分别为 1.72，1.78，1.80，1.69，1.76，则这组

数据的中位数是_________（米）.

5．若函数的最大值为 5，则常数 ______.

6．已知点在函数的图像上，则 .

7．若满足则的最大值为_______.

8．方程在区间上的解为___________.[来

9．在的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为 256，则常数项等于______

___.

10．已知△

ABC

的三边长分别为 3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________.

11．某食堂规定，每份午餐可以在四种水果中任选两种，则甲、乙两同学各自所选的两种

水果相同的概率为______.[

12．如图，已知点 O(0,0),A(1.0),B(0,−1),P是曲线上一个动点，则的取

值范围是 .

13．设 a>0,b>0. 若关于 x,y的方程组无解，则的取值范围是 .

14．无穷数列{an}由k个不同的数组成，Sn为{an}的前 n项和.若对任意，，

则k的最大值为 .

二、选择题（本大题共有 4小题，满分 20 分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题

纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得 5分，否则一律得零分.

15．设，则“ ”是“ ”的（）.

（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件

（C）充要条件（D）既非充分也非必要条件

16．如图，在正方体 ABCD−A1B1C1D1中，E、F分别为 BC、BB1的中点，则下列直线中与

直线 EF 相交的是（）.

(A)直线 AA1 (B)直线 A1B1

(C)直线 A1D1 (D)直线 B1C1

17．设， .若对任意实数 x都有，则满足条件的有序

实数对(a,b)的对数为（）.

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

18．设、、是定义域为的三个函数．对于命题：①若、

、均是增函数，则、、均是增函数；②若

、、均是以为周期的函数，则、、

均是以为周期的函数，下列判断正确的是（）.

(A)① 和②均为真命题 (B)① 和②均为假命题

(C)① 为真命题，②为假命题 (D)① 为假命题，②为真命题

三、解答题（本题共有 5题，满分 74 分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域

内写出必要的步骤.

19．（本题满分 12 分）本题共有 2个小题，第 1个小题满分 6分，第 2个小题满分 6分.

将边长为 1的正方形 AA1O1O（及其内部）绕 OO1旋转一周形成圆柱，如图，长为

，长为，其中 B1与C在平面 AA1O1O的同侧.

（1）求圆柱的体积与侧面积；

（2）求异面直线 O1B1与OC 所成的角的大小.

20．（本题满分 14 分）本题共有 2个小题，第 1个小题满分 6分，第 2个小题满分 8分.

有一块正方形菜地 ,所在直线是一条小河，收获的蔬菜可送到点或河边运

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