《历年高考数学真题试卷》2016年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标ⅰ）（含解析版）

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2016 年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1．（5分）设集合 A={1，3，5，7}，B={x|2≤x≤5}，则 A∩B=（　　）
A．{1，3}B．{3，5}C．{5，7}D．{1，7}
2．（5分）设（1+2i）（a+i）的实部与虚部相等，其中 a为实数，则 a等于（
）
A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3
3．（5分）为美化环境，从红、黄、白、紫 4种颜色的花中任选 2种花种在一
个花坛中，余下的 2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花
坛的概率是（　　）
A．B．C．D．
4． （ 5分 ） △ ABC 的 内 角 A、B、C的 对 边 分 别 为 a、b、c． 已 知 a=
，c=2，cosA= ，则 b=（　　）
A．B．C．2 D．3
5．（5分）直线 l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到 l的距离为其
短轴长的 ，则该椭圆的离心率为（　　）
A．B．C．D．
6．（5分）将函数 y=2sin（2x+ ）的图象向右平移 个周期后，所得图象对应
的函数为（　　）
A．y=2sin（2x+ ） B．y=2sin（2x+ ）
C．y=2sin（2x﹣）D．y=2sin（2x﹣）
7．（5分）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互
垂直的半径．若该几何体的体积是 ，则它的表面积是（　　）
A．17π B．18π C．20π D．28π
8．（5分）若 a＞b＞0，0＜c＜1，则（　　）
A．logac＜logbc B．logca＜logcb C．ac＜bcD．ca＞cb
9．（5分）函数 y=2x2e﹣|x|在[ 2﹣，2]的图象大致为（　　）
A．B．
C．D．
10．（5分）执行下面的程序框图，如果输入的 x=0，y=1，n=1，则输出 x，y
的值满足（　　）
A．y=2x B．y=3x C．y=4x D．y=5x
11．（5分）平面 α过正方体 ABCD A﹣1B1C1D1的顶点 A，α∥平面 CB1D1，α∩平
面ABCD=m，α∩平面 ABB1A1=n，则 m、n所成角的正弦值为（　　）
A．B．C．D．
12．（5分）若函数 f（x）=x﹣sin2x+asinx 在（﹣∞，+∞）单调递增，则 a
的取值范围是（　　）
A．[ 1﹣，1]B．[ 1﹣， ] C．[﹣， ] D．[ 1﹣，﹣ ]
　
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分
13．（5分）设向量 =（x，x+1）， =（1，2），且 ⊥ ，则 x=　 　．
14．（5分）已知 θ是第四象限角，且 sin（θ+ ）=，则 tan（θ﹣）=
．
15．（5分）设直线 y=x+2a 与圆 C：x2+y22ay 2=0﹣ ﹣ 相交于 A，B两点，若|AB|
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