《历年高考数学真题试卷》2016年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标ⅲ）（含解析版）

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2016 年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）
一、选择题:本大题共 12 小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1． （ 5分 ） 设 集 合 S={x| （ x 2﹣） （ x 3﹣） ≥ 0} ， T={x|x＞0} ， 则
S∩T=（　　）
A．[2，3]B．（﹣∞，2]∪[3，+∞）
C．[3，+∞） D．（0，2]∪[3，+∞）
2．（5分）若 z=1+2i，则 =（　　）
A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i
3．（5分）已知向量 =（ ， ）， =（ ， ），则∠ABC=（　　）
A．30° B．45° C．60° D．120°
4．（5分）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均
最高气温和平均最低气温的雷达图，图中 A点表示十月的平均最高气温约为
15℃，B点表示四月的平均最低气温约为 5℃，下面叙述不正确的是（
　）
A．各月的平均最低气温都在 0℃以上
B．七月的平均温差比一月的平均温差大
C．三月和十一月的平均最高气温基本相同
D．平均最高气温高于 20℃的月份有 5个
5．（5分）若 tanα= ，则 cos2α+2sin2α=（　　）
A．B．C．1 D．
6．（5分）已知 a= ，b= ，c= ，则（　　）
A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b
7． （ 5分）执行如图程序框图，如果输入的 a=4 ，b=6 ，那么输出的
n=（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．（5分）在△ABC 中，B= ，BC 边上的高等于 BC，则 cosA 等于（　　）
A．B．C．﹣ D．﹣
9．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某多面体的
三视图，则该多面体的表面积为（　　）
A．18+36 B．54+18 C．90 D．81
10 ． （ 5分 ） 在 封 闭 的 直 三棱 柱 ABC A﹣1B1C1内 有 一个 体 积 为 V的 球， 若
AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=3，则 V的最大值是（　　）
A．4π B．C．6π D．
11．（5分）已知 O为坐标原点，F是椭圆 C： + =1（a＞b＞0）的左焦点，
A，B分别为 C的左，右顶点．P为C上一点，且 PF⊥x轴，过点 A的直线 l
与线段 PF 交于点 M，与 y轴交于点 E．若直线 BM 经过 OE 的中点，则 C的离
心率为（　　）
A．B．C．D．
12．（5分）定义“规范 01 数列”{an}如下：{an}共有 2m 项，其中 m项为
0，m项为 1，且对任意 k≤2m，a1，a2，…，ak中0的个数不少于 1的个数，
若m=4，则不同的“规范 01 数列”共有（　　）
A．18 个B．16 个C．14 个D．12 个
　
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分.
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