《历年高考数学真题试卷》2016年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标ⅱ）（含解析版）

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2016 年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1．（5分）已知 z=（m+3）+（m 1﹣）i在复平面内对应的点在第四象限，则实
数m的取值范围是（　　）
A．（﹣3，1）B．（﹣1，3）C．（1，+∞） D．（﹣∞，﹣
3）
2．（5分）已知集合 A={1，2，3}，B={x|（x+1）（x 2﹣）＜0，x∈Z}，则
A∪B等于（　　）
A．{1}B．{1，2}
C．{0，1，2，3}D．{ 1﹣，0，1，2，3}
3．（5分）已知向量 =（1，m）， =（3，﹣2），且（ + ）⊥ ，则 m=（
）
A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．8
4．（5分）圆 x2+y22x 8y﹣ ﹣ +13=0 的圆心到直线 ax+y 1=0﹣的距离为 1，则
a=（　　）
A．﹣ B．﹣ C．D．2
5．（5分）如图，小明从街道的 E处出发，先到 F处与小红会合，再一起到位
于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径
条数为（　　）
A．24 B．18 C．12 D．9
6．（5分）如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表
面积为（　　）
A．20π B．24π C．28π D．32π
7．（5分）若将函数 y=2sin2x 的图象向左平移 个单位长度，则平移后的图
象的对称轴为（　　）
A．x= ﹣（k∈Z）B．x= + （k∈Z）
C．x= ﹣（k∈Z）D．x= + （k∈Z）
8．（5分）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序
框图．执行该程序框图，若输入的 x=2，n=2，依次输入的 a为2，2，5，则
输出的 s=（　　）
A．7 B．12 C．17 D．34
9．（5分）若 cos（ ﹣α）=，则 sin2α=（　　）
A．B．C．﹣ D．﹣
10．（5分）从区间[0，1]随机抽取 2n 个数 x1，x2，…，xn，y1，y2，…，yn构
成n个数对（x1，y1），（x2，y2）…（xn，yn），其中两数的平方和小于 1
的数对共有 m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率 π的近似值为（
　）
A．B．C．D．
11．（5分）已知 F1，F2是双曲线 E： ﹣ =1 的左，右焦点，点 M在E上，
MF1与x轴垂直，sin∠MF2F1=，则 E的离心率为（　　）
A．B．C．D．2
12．（5分）已知函数 f（x）（x∈R）满足 f（﹣x）=2 f﹣（x），若函数 y=
与y=f（x）图象的交点为（x1，y1），（x2，y2），…，（xm，ym），则
（xi+yi）=（　　）
A．0 B．m C．2m D．4m
　
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分．
13．（5分）△ABC 的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，若 cosA= ，cosC=
，a=1，则 b=　 　．
14．（5分）α，β是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：
①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么 α⊥β．
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