《历年高考数学真题试卷》2016年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标ⅰ）（含解析版）

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2016 年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1．（5分）设集合 A={x|x24x﹣+3＜0}，B={x|2x 3﹣＞0}，则 A∩B=（　　）
A．（﹣3，﹣ ） B．（﹣3， ） C．（1， ） D．（ ，3）
2．（5分）设（1+i）x=1+yi，其中 x，y是实数，则|x+yi|=（　　）
A．1 B．C．D．2
3．（5分）已知等差数列{an}前 9项的和为 27，a10=8，则 a100=（　　）
A．100 B．99 C．98 D．97
4．（5分）某公司的班车在 7：00，8：00，8：30 发车，小明在 7：50 至8：
30 之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间
不超过 10 分钟的概率是（　　）
A．B．C．D．
5．（5分）已知方程 ﹣ =1 表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距
离为 4，则 n的取值范围是（　　）
A．（﹣1，3）B．（﹣1， ） C．（0，3）D．（0， ）
6．（5分）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互
垂直的半径．若该几何体的体积是 ，则它的表面积是（　　）
A．17π B．18π C．20π D．28π
7．（5分）函数 y=2x2e﹣|x|在[ 2﹣，2]的图象大致为（　　）
A．B．
C．D．
8．（5分）若 a＞b＞1，0＜c＜1，则（　　）
A．ac＜bcB．abc＜bac
C．alogbc＜blogac D．logac＜logbc
9．（5分）执行下面的程序框图，如果输入的 x=0，y=1，n=1，则输出 x，y的
值满足（　　）
A．y=2x B．y=3x C．y=4x D．y=5x
10．（5分）以抛物线 C的顶点为圆心的圆交 C于A、B两点，交 C的准线于
D、E两点．已知|AB|=4 ，|DE|=2 ，则 C的 焦点到准线的距离为（
　）
A．2 B．4 C．6 D．8
11．（5分）平面 α过正方体 ABCD A﹣1B1C1D1的顶点 A，α∥平面 CB1D1，α∩平
面ABCD=m，α∩平面 ABB1A1=n，则 m、n所成角的正弦值为（　　）
A．B．C．D．
12．（5分）已知函数 f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤ ），x=﹣为
f（x）的零点，x= 为y=f（x）图象的对称轴，且 f（x）在（ ， ）上
单调，则 ω的最大值为（　　）
A．11 B．9 C．7 D．5
　
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13．（5分）设向量 =（m，1）， =（1，2），且| + |2=| |2+| |2，则 m=
．
14．（5分）（2x+ ）5的展开式中，x3的系数是　 　．（用数字填写答
案）
15．（5分）设等比数列{an}满足 a1+a3=10，a2+a4=5，则 a1a2…an的最大值为
．
16．（5分）某高科技企业生产产品 A和产品 B需要甲、乙两种新型材料．生
产一件产品 A需要甲材料 1.5kg，乙材料 1kg，用 5个工时；生产一件产品 B
需要甲材料 0.5kg，乙材料 0.3kg，用 3个工时，生产一件产品 A的利润为
2100 元，生产一件产品 B的利润为 900 元．该企业现有甲材料 150kg，乙材
料90kg，则在不超过 600 个工时的条件下，生产产品 A、产品 B的利润之和
的最大值为　 　元．
　
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