《历年高考数学真题试卷》2016年理科数学海南省高考真题含答案

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2016 年普通高等学校招生全国统一考试（海南卷）

理科数学

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷 1至3页，第Ⅱ卷 3至5页.

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.

3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.

4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1. 已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数 m的取值范围是

（A）（B）（C）（D）

2. 已知集合，，则

（A）（B）

（C）（D）

3. 已知向量，且，则 m=

（A）（B）（C）6（D）8

4. 圆的圆心到直线的距离为 1，则 a=

（A）（B）（C）（D）2

5. 如图，小明从街道的 E处出发，先到 F处与小红会合，再一起到位于 G处的老年公寓参加志愿者

活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为

（A）24 （B）18 （C）12 （D）9

6. 右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为

（A）20π （B）24π （C）28π （D）32π

7. 若将函数 y=2sin 2x的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为

（A）（B）

（C）（D）

8. 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该

程序框图，若输入的，，依次输入的 a为2，2，5，则输出的

（A）7 （B）12 （C）17 （ D）34

9. 若，则 =

（A）（B）（C）（D）

10. 从区间随机抽取 2n个数 ,，…，，，，…，，构成 n个

数对，，…，，其中两数的平方和小于 1的数对共有 m个，则用随机模拟

的方法得到的圆周率的近似值为

（A）（B）（C）（D）

11. 已知，是双曲线 E

：

的左，右焦点，点 M在E上，与轴垂直， sin

,则E的离心率为

（A）（B）（C）（D）2

12. 已知函数满足，若函数与图像的交点

为，，⋯，，则（）

（A）0（B）m（C）2m（D）4m

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分．第 13~21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22~24 题

为选考题。考生根据要求作答。

二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分。

13. 的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，若，，，则．

14. ，是两个平面，m，n是两条线，有下列四个命题：

① 如果，，，那么．

② 如果，，那么．

③ 如果，，那么．

④ 如果，，那么 m与所成的角和 n与所成的角相等．

其中正确的命题有 ÷.(填写所有正确命题的编号）

15. 有三张卡片，分别写有 1和2，1和3，2和3．甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片

后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数

字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是

16. 若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17. （本小题满分 12 分）

为等差数列的前 n项和，且，．记，其中表示不超过 x的最大

整数，如，．

（Ⅰ）求，，；

（Ⅱ）求数列的前项和．

18. （本小题满分 12 分）

某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费

与其上年度出险次数的关联如下：

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