《历年高考数学真题试卷》2016年海南省高考文科数学试题及答案

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2016 年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号

填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑，如需改动，用橡皮

擦干净后，再选涂其他答案标号框。写在本试卷上无效。

3．答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共 12 小题。每小题 5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

（1）已知集合，则

（A）（B）（C）（D）

（2）设复数 z满足，则 =

（A）（B）（C）（D）

(3) 函数的部分图像如图所示，则

（A）

{1 2 3}A，，，

{ | 9}B x x 

A B 

{ 2 1 0 1 2 3} ，，，，，

{ 2 1 0 1 2} ，，，， {1 2 3}，， {1 2}，

i 3 iz  

1 2i 

1 2i

3 2i

3 2i

= sin( )y A x

 



2sin(2 )

y x 

 

（B）

（C）

（D）

(4) 体积为 8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为

（A）（B）（C）（D）

(5) 设F为抛物线 C：y2=4x的焦点，曲线 y=（k>0）与 C交于点 P，PF⊥x轴，则 k=

（A）（B）1 （C）（D）2

(6) 圆x2+y2−2x−8y+13=0 的圆心到直线 ax+y−1=0 的距离为 1，则 a=

（A−）（B−）（C）（D）2

(7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为

（A）20π（B）24π（C）28π（D）32π

(8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为 40 秒.若一名行人来到该路口遇到红

灯，则至少需要等待 15 秒才出现绿灯的概率为学.科网

（A）（B）（C）（D）

(9)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图．执行该

程序框图，若输入的 a为2，2，5，则输出的 s=

（A）7

2sin(2 )

y x 

 

2sin(2 + )

y x 



2sin(2 + )

y x 



12

3





（B）12

（C）17

（D）34

(10) 下列函数中，其定义域和值域分别与函数 y=10lgx的定义域和值域相同的是

（A）y=x（B）y=lgx（C）y=2x（D）

(11) 函数的最大值为

（A）4（B）5（C）6（D）7

(12) 已知函数 f(x)（xR∈）满足 f(x)=f(2-x)，若函数 y=|x2-2x-3| 与y=f(x) 图像的交点为（x1,y1），(x2,y2)…，，

（xm,ym），则

(A)0 (B)m (C) 2m (D) 4m

二．填空题：共 4小题，每小题 5分.

(13) 已知向量 a=(m,4)，b=(3,-2)，且 a∥b，则 m=___________.

(14) 若x，y满足约束条件，则 z=x-2y的最小值为__________

（15 ）△ABC 的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，若，， a=1 ，则

b=____________.

（16）有三张卡片，分别写有 1和2，1和3，2和3. 学.科网甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙

“的卡片后说：我与乙的卡片上相同的数字不是 2”“，乙看了丙的卡片后说：我与丙的卡片上相同的数字

不是 1”“，丙说：我的卡片上的数字之和不是 5”，则甲的卡片上的数字是________________.

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

（17）(本小题满分 12 分)

等差数列{ }中，



( ) cos 2 6cos( )

f x x x  





1 0

3 0

x y

  



  



 



cos 5

A

cos 13

C

3 4 5 7

4, 6a a a a   

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