《历年高考数学真题试卷》2015年山东高考文科数学真题及答案

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2015 年普通高等学校招生全国统一考试
山东卷文科数学试题
第Ⅰ卷（共 50 分）
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合要求的．
1. 已知集合 ，则 ( )
（A） （B） （C） （D）
2. 若复数 Z 满足 ，其中 为虚数单位，则 Z=( )
（A） （B） （C） （D）
3. 设 则 的大小关系是( )
（A） （B） （C） （ D） [来源:学|科|网]
4. 要得到函数 的图象，只需要将函数 的图象（ ）
（A）向左平移 个单位hh（B）向右 平移 个单位
（C）向左平移 个单位hhh（D）向右平移 个单位
5. 设 ,命题“若 ,则方程 有实根”的逆否命题是( )
（A）若方程 有实根，则
(B) 若方程 有实根，则
(C) 若方程 没有实 根，则
(D) 若方程 没有实根，则
6. 为比较甲、乙两地某月 1 4 时的气温状况，随机选取该月中的 5 天，将这 5 天中 14 时的
气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图.考虑以下结 论：
① 甲地该月 14 时的平均气温低于乙地该月 14 时的平均气温；
② 甲地该月 14 时的平均气温高于乙地该月 14 时的平均气温；
③ 甲地该月 14 时的平均气温的标准差小于乙地该月 14 时的气温的标准差；
④ 甲地该月 14 时的平均气温的标准差大于乙地该月 14 时的气温的标准差.
其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为( )
（A）①③ (B) ①④ (C) ②③ (D) ②④
7. 在区间 上随机地取一个数 ,则事件“ ”发生的概率为(
)
（A） （B） （C） （D）
8. 若函数 是奇函数，则使 成立的 的取值范围为( )
（A）( ) (B)( ) （C） （D）
9. 已知等腰直角三角形的直角边的长为 ，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形
成的曲面所 围成的几何体的体积为( )
（A） （B） （C） （D）
10.设函数 ，若 ，则 ( )
（A） （B） （C） (D)
第Ⅱ卷（共 100 分）
二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分．
11. 执行右边的程序框图，若输入的 的值为 ，则输出的 的值是h h h h h h .
12. 若 满足约束条件 则 的最大值为h h h h h h .
13. 过点 作圆 的两条切线，切点分别为 ，则
=h h h h h h .
14. 定义运算“ ”： （ ）.当 时，
的最小值是h h h h h h .
15. 过双曲线 的右焦点作一条与其渐近线平行的直线，交
于点 .若点 的横 坐标为 ,则 的离心率为h h h h h h .
三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分．
16. （本小题满分 12 分）[来源:Z*xx*k.Com]
某中学调查了某班全部 名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：
人）[来源:学|科|网]
参加书法社团 未参加书法社团
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