《历年高考数学真题试卷》2015年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标ⅱ）（含解析版）

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2015 年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分
1．（5分）已知集合 A={x|1﹣＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，则 A∪B=（　　）
A．（﹣1，3）B．（﹣1，0）C．（0，2）D．（2，3）
2．（5分）若为 a实数，且 =3+i，则 a=（　　）
A．﹣4 B．﹣3 C．3 D．4
3．（5分）根据如图给出的 2004 年至 2013 年我国二氧化硫年排放量（单位：
万吨）柱形图，以下结论中不正确的是（　　）
A．逐年比较，2008 年减少二氧化硫排放量的效果最显著
B．2007 年我国治理二氧化硫排放显现成效
C．2006 年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势
D．2006 年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关
4．（5分） =（1，﹣1）， =（﹣1，2）则（2+ ） =（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
5．（5分）已知 Sn是等差数列{an}的前 n项和，若 a1+a3+a5=3，则 S5=（　　）
A．5 B．7 C．9 D．11
6．（5分）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则
截去部分体积与剩余部分体积的比值为（　　）
A．B．C．D．
7．（5分）已知三点 A（1，0），B（0， ），C（2， ）则△ABC 外接圆的
圆心到原点的距离为（　　）
A．B．C．D．
8．（5分）如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的
“更相减损术”．执行该程序框图，若输入 a，b分别为 14，18，则输出的
a=（　　）
A．0 B．2 C．4 D．14
9．（5分）已知等比数列{an}满足 a1=，a3a5=4（a41﹣），则 a2=（　　）
A．2 B．1 C．D．
10．（5分）已知 A，B是球 O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动
点，若三棱锥 O ABC﹣体积的最大值为 36，则球 O的表面积为（　　）
A．36π B．64π C．144π D．256π
11．（5分）如图，长方形 ABCD 的边 AB=2，BC=1，O是AB 的中点，点 P沿着
边BC，CD 与DA 运动，记∠BOP=x．将动点 P到A，B两点距离之和表示为 x
的函数 f（x），则 y=f（x）的图象大致为（　　）
A．B．
C．D．
12．（5分）设函数 f（x）=ln（1+|x|）﹣ ，则使得 f（x）＞f（2x 1﹣）成
立的 x的取值范围是（　　）
A．（﹣∞， ）∪（1，+∞） B．（ ，1）
C．（ ） D．（﹣∞，﹣ ，）
　
二、填空题
13．（3分）已知函数 f（x）=ax32x﹣的图象过点（﹣1，4）则 a=　 　．
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