《历年高考数学真题试卷》2015年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标ⅰ）（含解析版）

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2015 年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1．（5分）已知集合 A={x|x=3n+2，n∈N}，B={6，8，10，12，14}，则集合
A∩B中元素的个数为（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
2．（5分）已知点 A（0，1），B（3，2），向量 =（﹣4，﹣3），则向量
=（　　）
A．（﹣7，﹣4）B．（7，4）C．（﹣1，4）D．（1，4）
3．（5分）已知复数 z满足（z 1﹣）i=1+i，则 z=（　　）
A．﹣2 i﹣B．﹣2+i C．2 i﹣D．2+i
4．（5分）如果 3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这 3个
数为一组勾股数．从 1，2，3，4，5中任取 3个不同的数，则这 3个数构成
一组勾股数的概率为（　　）
A．B．C．D．
5．（5分）已知椭圆 E的中心在坐标原点，离心率为 ，E的右焦点与抛物线
C：y2=8x 的焦点重合，A，B是C的准线与 E的两个交点，则|AB|=（　　）
A．3 B．6 C．9 D．12
6．（5分）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问
题：”今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺．问：积及为米几何？“其意
思为：”在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆
底部的弧长为 8尺，米堆的高为 5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？
“已知 1斛米的体积约为 1.62 立方尺，圆周率约为 3，估算出堆放的米约有
（　　）
A．14 斛B．22 斛C．36 斛D．66 斛
7．（5分）已知{an}是公差为 1的等差数列，Sn为{an}的前 n项和，若 S8=4S4，
则a10=（　　）
A．B．C．10 D．12
8．（5分）函数 f（x）=cos（ωx+φ）的部分图象如图所示，则 f（x）的单调递
减区间为（　　）
A．（kπ﹣，kπ+ ），k∈z B．（2kπ﹣，2kπ+ ），k∈z
C．（k﹣，k+ ），k∈z D．（ ，2k+ ），k∈z
9． （ 5分 ） 执 行 如 图 所 示 的 程 序 框 图 ， 如 果 输 入 的 t=0.01 ， 则 输 出 的
n=（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
10．（5分）已知函数 f（x）=，且 f（a）= 3﹣，则 f（6﹣
a）=（　　）
A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣
11．（5分）圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为 r）组成一个几何体，
该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示．若该几何体的表面积为
16+20π，则 r=（　　）
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