《历年高考数学真题试卷》2015年理科数学海南省高考真题含答案

3.0 envi 2025-01-08 5 4 1.65MB 21 页 3知币
侵权投诉
2015 年普通高等学校招生全国统一考试（海南卷）
理科数学
注意事项
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自
己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.已知集合 A=｛-2，-1,0,2｝，B=｛x|（X-1）（x+2）＜0｝,则 A∩B=
（A）｛－1，0｝ （B）｛0，1｝ （C）｛-1，0，1｝ （D）｛0，1，2｝
2.若 a 为实数且（2+
ai
）（
a
-2
i
）=－4
i
，则
a
=
（A）-1 （B）0 （C）1 （D）2
3.根据下面给出的 2004 年至 2013 年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。以下结
论不正确的是
（A）逐年比较，2008 年减少二氧化硫排放量的效果最显著
（B）2007 年我国治理二氧化硫排放显现
（C）2006 年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势
（D）2006 年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关
4.等比数列｛
an
｝满足
a1
=3，
a1+a3+a5
=21，则
a3+a5+a7
=
（A）21 （B）42 （C）63 （D）84
5.设函数
f(x)
=
{
1+log2(2−x), x＜1,¿¿¿¿
，则
f(－2)
+
=
（A）3 （B）6 （C）9 （D）12
6.一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则
截去部分体积与剩余部分体积的与剩余部分体积的比值为
（A）
1
8
（B）
1
7
（C）
1
6
（D）
1
5
7.过三点
A
（1,3），
B
（4,2），
C
（1,-7）的圆交于 y 轴于 M、N 两点，则
|MN|
=
（A）2
√
6
（B）8 （C）4
√
6
（D）10
8.右边程序抗土的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》
中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入
a , b
分别为 14,18，
则输出的
a=¿
（A）0
（B）2
（C）4
（D）14
9.已知 A,B 是球 O 的球面上两点，∠AOB=90,C 为该球面上的动点，若三棱锥 O-ABC 体
积的最大值为 36，则球 O 的表面积为
（A）36π （B）64π （C）144π （D）256π
10.如图，长方形 ABCD 的边 AB=2，BC=1，O 是 AB 的中点，点 P 沿着边 BC，CD 与
DA 运动，∠BOP=
x
。将动点 P 到AB 两点距离之和表示为
x
的函数
f（x）
，则
f（x）
的图像大致为
11.已知
A
，
B
为双曲线
E
的左，右顶点，点
M
在
E
上，∆
ABM
为等腰三角形，且顶角为
120°，则
E
的离心率为
(A)
√
5
(B)2 (C)
√
3
(D)
√
2
12. 设 函 数
f ’(x)
是奇函 数
f(x)(x∈R)
的导函 数 ，
f（−1）=0
，当
x>0
时 ，
x f ’(x)－f(x)＜0
，则使得
f(x)>0
成立的
x
的取值范围是
(A) (－∞，－1)∪(0，1) (B) (－1，0)∪(1，＋∞)
(C) (－∞，－1)∪(－1，0) (D) (0，1)∪(1，＋∞)
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第 13 题~第 21 题为必考题，每个试题考生必须做答.
第 22 题~第 24 题为选考题，考生根据要求做答。
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。
13.设向量
a，b
不平行，向量
λ a ＋b
与
a＋2b
平行，则实数
λ
=________.(用数字填写答
案)
14.若
x，y
满足约束条件
{
x−y+1≥0,¿
{
x−2y≤0,¿¿¿¿
，则
z=x＋y
的最大值为____________..
15.
(a＋x)(1＋x)
4的展开式中
x
的奇数次幂项的系数之和为 32，则
a
=__________.
16.设
Sn
是数列{
an
}的前
n
项和，且
a1
=－1，
an+1=SnSn+1
，则
Sn
=
________.
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分 12 分）
∆ABC 中，D 是 BC 上的点，AD 平分∠BAC，∆ABD 是∆ADC 面积的 2 倍。
(Ⅰ) 求
sin ∠B
sin ∠C
；
(Ⅱ) 若 AD=1，DC=
√
2
2
，求 BD 和 AC 的长.
18. （本小题满分 12 分）
某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B 两地区分别随机调查了 20 个用户，得
到用户对产品的满意度评分如下：
A地区：62 73 81 92 95 85 74 64 53 76
78 86 95 66 97 78 88 82 76 89
B地区：73 83 62 51 91 46 53 73 64 82
93 48 65 81 74 56 54 76 65 79
（Ⅰ）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区
满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，得出结论即可）；
（Ⅱ）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个不等级：
满意度评分低于 70 分 70 分到89 分 不低于 90 分
满意度等级不满意 满意 非常满意
记时间C：“A 地区用户的满意度等级高于 B 地区用户的满意度等级”。假设两地区用
《历年高考数学真题试卷》2015年理科数学海南省高考真题含答案.docx

共21页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高考真题 价格：3知币 属性：21 页 大小：1.65MB 格式：DOCX 时间：2025-01-08

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 21
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注