《历年高考数学真题试卷》2014年海南省高考文科数学试题及答案

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2014 年普通高等学校招生全国统一考试(海南卷)

文科数学

注意事项

1. Ⅰ Ⅱ本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己

的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2. Ⅰ回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。

3. Ⅱ回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

Ⅰ第卷

一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的。

（1）已知集合 A=﹛-2,0,2﹜,B=﹛ | - - ﹜，则 A B=

(A) （B）（C） (D)

(2)

（A）（B）（C） (D)

（3）函数在处导数存在，若 p：fl（x0）=0；q：x=x0是的极值点，则

（A）是的充分必要条件

（B）是的充分条件，但不是的必要条件

（C）是的必要条件，但不是的充分条件

(D) 既不是的充分条件，也不是的必要条件

（4）设向量 , 满足，，则 a·b=

（A）1 （B ） 2 （C）3 (D) 5

（5）等差数列的公差为 2，若，，成等比数列，则的前 n 项 =

（A ）（B）

（C） (D)

（6）如图，网格纸上正方形小格的边长为 1（表示 1cm），图中粗线画出的

是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为 3cm，高为 6c m 的圆柱体毛

坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为

（A）（B ）（C） (D)

（7）正三棱柱的底面边长为 2，侧棱长为，D 为 BC 中点，则三棱锥

的体积为

（A）3 （B）（C）1 （D）

（8）执行右面的程序框图，如果如果输入的 x，t 均为 2，则输出的 S=

（A）4 （B）5 （C）6 （D）7

（9）设 x，y 满足的约束条件，则的最大值

为

（A）8 （B）7 （C）2 （D）1

（10）设 F 为抛物线的焦点，过 F 且倾斜角为的直线交于 C 于两点，则

（A）（B）6 （C）12 （D）

（11）若函数在区间（1，+ ）单调递增，则 k 的取值范围是

（A）（B）（C）（D）

（12）设点，若在圆上存在点 N，使得 ,则的取

值范围是

（A）（B）（C）（D ）

Ⅱ第卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题~第 21 题为必考题，每个考试考生都必须

做答。第 22 题~第 24 题为选考题，考生根据要求做答。

二、填空题：本大概题共 4小题，每小题 5分。

（13）甲、已两名元动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择 1 种，则他

们选择相同颜色运动服的概率为_______.

（14）函数

f(x)=sin (x+ϕ)−2 sin ϕcos x

的最大值为_________.

（15）已知函数

y=f(x)

的图像关于直线

=2 对称，

f(3)

=3，则

f(−1)

=_______.

（16）数列{

}满足

an+1=1

1−an

， =2，则 =_________.

三、解答题：解答应写出文字说明过程或演算步骤。

（17）（本小题满分 12 分）

四边形 ABCD 的内角 A 与 C 互补，AB=1，BC=3, CD=DA=2.

(I)求∠C 和 BD; (II)求四边形 ABCD 的面积。

（18）（本小题满分 12 分）

如图，四凌锥P—ABCD 中，底面 ABCD 为矩形，PA 上面 ABCD，E为PD 的点。

（I）证明：PB

平面 AEC;

(II)设置

AP=

1，AD= ,三凌锥P-ABD 的体积 V= ，求

点 A 到平面PBD 的距离。

（19）（本小题满分 12 分）

某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了 50

位市民。根据这 50 位市民

（I）分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数；

（II）分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分做于 90 的概率；

（III）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价。

（20）（本小题满分 12 分）

设 F1 ，F2分别是椭圆 C：（a>b>0）的左，右焦点，M是 C 上一点且 MF2与 x 轴

垂直，直线 MF1与 C 的另一个交点为 N。



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