《历年高考数学真题试卷》2012年浙江高考数学(理科)试卷(含答案)

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2012 浙江省高考数学（理科）试卷 word 版(含答案)
2012 年普通高等学校招生全国统一考试
数 学（理科）
选择题部分（共 50 分）
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只
有一个项是符合题目要求的。
1．设集合 ，集合 ，则
A． B． C． D．
2．已知 是虚数单位，则
A． B． C． D．
3．设 ，则“ ”是“直线 ： 与直线 ： 平
行”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4．把函数 的图像上所有点的横坐标伸长到原来的 2倍（纵坐标不变），然
后向左平移 1个单位长度，再向下平移 1个单位长度，得到的图像是
5．设 ， 是两个非零向量
A．若 ，则
B．若 ，则
C．若 ，则存在实数 ，使得
D．若存在实数 ，使得 ，则
6．若从 1，2，3，…，9这9个整数中同时取 4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法
共有
A．60 种 B．63 种 C．65 种 D．66 种
7．设 是公差为 （ ）的无穷等差数列 的前 项和，则下列命题错误的是
A．若 ，则数列 有最大项
B．若数列 有最大项，则
C．若数列 是递增数列，则对任意 ，均有
D．若对任意 ，均有 ，则数列 是递增数列
8．如图， ， 分别是双曲线 ： 的
左、右两焦点， 是虚轴的端点，直线 与 的两条渐近
线分别交于 ， 两点，线段 的垂直平分线与 轴交于点
．若 ，则 的离心率是
A． B． C． D．
9．设 ，
A．若 ，则 B． 若，则
C．若 ，则 D．若 ，则
10．已知矩形 ， ， ．将 沿矩形的对角线 所在的直线进
行翻折，在翻折过程中，
A．存在某个位置，使得直线 与直线 垂直
B．存在某个位置，使得直线 与直线 垂直
C．存在某个位置，使得直线 与直线 垂直
D．对任意位置，三对直线“ 与 ”，“ 与 ”，“ 与 ”均不垂直
非选择题部分（共 100 分）
二、填空题：本大题共 7小题，每小题 4分，共 28 分。
11．已知某三棱锥的三视图（单位： ）如图所示，则该三棱锥
的体积等于 ．
12．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是 ．
13．设公比为 的等比数列 的前 项和为 ．
若 ， ，则 ．
14．若将函数 表示为
，
其中 ， ， ，…， 为实数，则 ．
15．在 中， 是 的中点， ， ，
则 ．
16．定义：曲线 上的点到直线的距离的最小值称为曲线 到直线
的距离．已知曲线 ： 到直线 ： 的距离等于曲线
： 到直线 ： 的距离，则实数 ．
17．设 ，若 时均有 ，
则 ．
三、解答题：本大题共 5小题，共 72 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18．（本题满分 14 分）在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ．已知
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