《历年高考数学真题试卷》2012年山东省高考数学试卷(理科)word版试卷及解析

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2012 年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）

理科数学

Ⅰ Ⅱ本试卷分第卷和第卷两部分，共 4 页.满分 150 分.考试用时 120 分钟.考试结束后，务必

将本试卷和答题卡一并交回.

注意事项：

1.答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科

类填写在答题卡上和试卷规定的位置上.

2. Ⅰ第卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.

3. Ⅱ第卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位

置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂

改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.

4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

参考公式：

锥体的体积公式：，其中是锥体的底面积，是锥体的高.

如果事件互斥，那么；如果事件独立，那么

第 I 卷（共 60 分）

一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.

（1）若复数满足（为虚数单位），则为

（A）（B）（C）（D）

（2）已知全集，集合，则为

（A）（B）（C）（D）

（3）设且 “，则函数在 ” “上是减函数，是函数在

”上是增函数的

（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件

（C ）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件

（4）采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查，为此将他们随机编号为 1,2，

…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9.抽到的 32 人中，编号

落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问

卷 .则抽到的人中，做问卷的人数为

（A）7 （B ） 9 （C ） 10 （D）15

（5）已知变量满足约束条件，则目标函数

的取值范围是

（A）（B）

（C）（D）

（6）执行下面的程序图，如果输入，那么输出的的

值为

（A）2 （B）3

（C）4 （D）5

（7）若，，则

（A）（B）（C）（D）

（8）定义在上的函数满足 .当时，，

当时，。则

（A）335 （B）338 （C）1678 （D）2012

(9)函数的图像大致为

（10）已知椭圆的离心学率为 .双曲线的渐近线

与椭圆有四个交点，以这四个焦点为顶点的四边形的面积为 16，则椭圆的方程为

（A）（B）（C）（D）

（11）现有 16 张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各 4 张.从中任取 3 张，

要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多 1张.不同取法的种数为

（A）232 (B)252 (C)472 (D)484

(12)设函数，若的图象与图

象有且仅有两个不同的公共点,则下列判断正确的是

A.当时，

B. 当时，

C. 当时，

D. 当时，

Ⅱ第卷（共 90 分）

二、填空题：本大题共 4小题，每小题 4分，共 16 分.

（13）若不等式的解集为，则实数__

________.

（14）如图，正方体的棱长为 1，分别为

线段上的点，则三棱锥的体积为___________

（15）设 .若曲线与直线所围成封闭图形的面积为，则 __

____.

（16）如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在，此时圆上

一点的位置在，圆在轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于时，的坐

标为______________.

三、解答题：本大题共 6小题，共 74 分.

（17）（本小题满分 12 分）

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