《历年高考数学真题试卷》2012年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标）（含解析版）

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2012 年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，在每小题给同的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1．（5分）已知集合 A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x﹣
y∈A}，则 B中所含元素的个数为（　　）
A．3 B．6 C．8 D．10
2．（5分）将 2名教师，4名学生分成 2个小组，分别安排到甲、乙两地参加
社会实践活动，每个小组由 1名教师和 2名学生组成，不同的安排方案共有
（　　）
A．12 种B．10 种C．9种D．8种
3．（5分）下面是关于复数 z= 的四个命题：其中的真命题为（　　），
p1：|z|=2，
p2：z2=2i，
p3：z的共轭复数为 1+i，
p4：z的虚部为﹣1．
A．p2，p3B．p1，p2C．p2，p4D．p3，p4
4．（5分）设 F1、F2是椭圆 E： + =1（a＞b＞0）的左、右焦点，P为直线
x= 上一点，△F2PF1是底角为 30°的等腰三角形，则 E的离心率为（　　）
A．B．C．D．
5．（5分）已知{an}为等比数列，a4+a7=2，a5a6= 8﹣，则 a1+a10=（　　）
A．7 B．5 C．﹣5 D．﹣7
6．（5分）如果执行右边的程序框图，输入正整数 N（N≥2）和实数 a1，a2，
…，an，输出 A，B，则（　　）
A．A+B为a1，a2，…，an的和
B． 为 a1，a2，…，an的算术平均数
C．A和B分别是 a1，a2，…，an中最大的数和最小的数
D．A和B分别是 a1，a2，…，an中最小的数和最大的数
7．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三
视图，则此几何体的体积为（　　）
A．6 B．9 C．12 D．18
8．（5分）等轴双曲线 C的中心在原点，焦点在 x轴上，C与抛物线 y2=16x 的
准线交于点 A和点 B，|AB|=4 ，则 C的实轴长为（　　）
A．B．C．4 D．8
9．（5分）已知 ω＞0，函数 f（x）=sin（ωx+ ）在区间[ ，π]上单调递减，
则实数 ω的取值范围是（　　）
A．B．C．D．（0，2]
10．（5分）已知函数 f（x）=，则 y=f（x）的图象大致为（　　）
A．B．
C．D．
11．（5分）已知三棱锥 S ABC﹣的所有顶点都在球 O的表面上，△ABC 是边长
为1的正三角形，SC 为球 O的直径，且 SC=2 ，则此三棱锥的体积为（
　）
A．B．C．D．
12．（5分）设点 P在曲线 上，点 Q在曲线 y=ln（2x）上，则|PQ|最小
值为（　　）
A．1 ln2﹣B．C．1+ln2 D．
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