《历年高考数学真题试卷》2011年浙江高考数学(理科)试卷(含答案)

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2011 年浙江省高考数学试卷和答案（理科）
一、选择题（共 10 小题，每小题 5分，满分 50 分）
1、（2011•浙江）设函数 f（x）=，若 f（a）=4，则实数 a= 　 　（ ）
A、﹣4或﹣2 B、﹣4或2
C、﹣2或4 D、﹣2或2
2、（2011•浙江）把复数 z的共轭复数记作 ，i为虚数单位．若 z=1+i，则（1+z •）=　 　（ ）
A、3 i﹣B、3+i
C、1+3i D、3
3、（2011• 　 　浙江）若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（ ）
A、B、
C、D、
4、（2011• 　 　浙江）下列命题中错误的是（ ）
A、如果平面 α⊥平面 β，那么平面 α内一定存在直线平行于平面 β B、如果平面 α不垂直于平面 β，那
么平面 α内一定不存在直线垂直于平面 β
C、如果平面 α⊥平面 γ，平面 β⊥平面 γ，α∩β=l，那么 l⊥平面 γ D、如果平面 α⊥平面 β，那么平面 α内
所有直线都垂直于平面 β
5、（2011•浙江）设实数 x、y满足不等式组 ，若 x、y为整数，则 3x+4y 的最小值是（
　）
A、14 B、16
C、17 D、19
6、（2011•浙江）若 0＜a＜ ，﹣ ＜β＜0，cos（+α）=，cos（﹣）=，则 cos（α+ ）=　 　（ ）
A、B、﹣
C、D、﹣
7、（2011•浙江）若 a、b“为实数，则 0＜ab＜1” “是a＜” “或b＞” 　 　的（ ）
A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件
C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件
8、（2011•浙江）已知椭圆 的离心率 e= ，则 k　 　的值为（ ）
A、4或B、4
C、4或﹣ D、﹣
9、（2011•浙江）有 5本不同的书，其中语文书 2本，数学书 2本，物理书 1本．若将其随机地摆放到书架的同一
　 　层上，则同一科目的书都不相邻的概率是（ ）
A、B、
C、D、
10、（2011•浙江）设 a，b，c为实数，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1）．记集合 S={x|
f（x）=0，x R}∈，T={x|g（x）=0，x R}∈．若{S}，{T}分别为集合 S，T 　 　的元素个数，则下列结论不可能的是（ ）
A、{S}=1 且{T}=0 B、{S}=1 且{T}=1
C、{S}=2 且{T}=2 D、{S}=2 且{T}=3
二、填空题（共 7小题，每小题 4分，满分 28 分）
11、（2011•浙江）若函数 f（x）=x2|x+a|﹣为偶函数，则实数 a=　　 　_________　 　　　 　．
12、（2011•浙江）某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的 k的值是　　 　_________　 　　　 　．
13、（2011•浙江）若二项式（x﹣）n（a＞0）的展开式中 x的系数为 A，常数项为 B，若 B=4A，则 a的值是　　 　_　　
________ 　 ．
14、（2011•浙江）若平面向量 α，β满足|α|=1，|β|≤1，且以向量 α，β为邻边的平行四边形的面积为 ，则 α和β
的夹角 θ的范围是　　 　_________　 　　　 　．
15、（2011•浙江）某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲
公司面试的概率为 ，得到乙、丙公司面试的概率均为 P，且三个公司是否让其面试是相互独立的．记 X为该毕业
生得到面试的公司个数．若 P（X=0）=，则随机变量 X的数学期望 E（X）=　　 　_________　 　　　 　．
16、（2011•浙江）设 x，y为实数，若 4x2+y2+xy=1，则 2x+y 的最大值是　　 　_________　 　　　 　．
17、（2011•浙江）一个椭圆的焦点将其准线间的距离三等分，则椭圆的离心率为　　 　_________　 　　　 　．
三、解答题（共 5小题，满分 72 分）
18、（2011•浙江）在△ABC 中，角 A，B，C，所对的边分别为 a，b，c．已知 sinA+sinC=psinB（p R∈）．且 ac=
b2．
Ⅰ（ ）当 p= ，b=1 时，求 a，c的值；
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