《历年高考数学真题试卷》2011年山东高考文科数学真题及答案

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2011 年普通高等学校招全国统一考试（山东卷）

文科数学

Ⅰ Ⅱ本卷分第卷和第卷两部分，共 4页。满分 150 分。考试用时 120 分钟。考试结束后，将本

试卷与答题卡一并交回。

注意事项：

1. 答题前，考生务必用 0.5 毫米的签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写

在自己的答题卡和试卷规定的位置上。

2. Ⅰ第卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能打在试卷上。

3. Ⅱ第卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位

置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、

胶带纸、修正带。不按以上要求最大的答案无效。

4. Ⅱ第卷第六题为选做题，考生须从所给（一）（二）两题中任选一题作答，不能全选。

参考公式：

柱体的体积公式： =，其中是柱体的底面积，是柱体的高。

圆柱的侧面积公式： =，其中是圆柱的底面周长，是圆柱体的母线长。

球的体积公式：V= π ，其中是球的半径。

球的表面积公式： 4π，其中是球的半径

用最小二乘法求线性回归方程系数公式：

∑

i=1

xiyi−n x⋅y

∑

i=1

xi2−n x2

, a=y−b x

如果事件 A,B 互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B).

第Ι卷（共 60 分）

一、选择题：本大题共 12 小题，没小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中只有一项是

符合题目要求的。

① 设集合，，则

(A) (B) (C) (D)

(2)复数（虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为

（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D）第四象限

（3）若点（a,9)在函数 y= 的图像上，则 tan 的值为（）

（A）0 （B) (C)1 (D)

（4）曲线 y=x3+11 在点 P(1,12)处的切线与 y 轴交点的纵坐标是

（A）-9 (B)-3 (C)9 (D)15

(5) a,b,c , “命题 a+b+c=3,则 a2+b2+c2æ≥ææ3”的否命题是

（A）若 a+b+cææ≠3,则 a2+b2+c2<3 (B) 若 a+b+c=3,则 a2+b2+c2<3

(6)若函数 f(x)=sin x( >0)在区间[0, ]上单调递增，在区间[ , ]上单调递减，则 =

 

( 3)( 2) 0M x x x   

 

1 3N x x  

M N 







1, 2

 

1, 2





2,3

 

2,3





（A） (B) (C) 2 (D)3

(7)设变量 x,y 满足约束条件，则目标函数 z=2x+3y+1 的最大值为

（A）11 (B)10 (C)9 (D)8.5

（8）某产品的广告费用x与销售额 y 的统计数据如下表：

根据上表可得回归方程中的为 9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为

（A）63.6 万元 (B)65.6 万元 (C)67.7 万元 (D)72.0 万元

(9)设 M(x0,y0)为抛物线 C：x2=8y 上一点，F为抛物线C的焦点，以 F为圆心、|FM|为半径的圆和

抛物线 C 的准线相交，则 y 的取值范围是

（A）(0,1) (B) [0,2 ] (C)( 2,+∞) (D)[2,+æ∞)

（10）函数的图像大致是

（11）右图是长和宽分别相等的两个矩形，结合下列三个命题：①存在三棱柱，其正（主）视图、

俯视图如右图；②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；③存在圆柱，其正（主）视图、

俯视图如右图。其中真命题的个数是

（A）3 （B）2

（C）1 （D）0

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