《历年高考数学真题试卷》2011年理科数学海南省高考真题含答案

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海南、宁夏

2011 年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

第I卷

一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

(1)复数的共轭复数是

（A）（B）（C）（D）

（2）下列函数中，既是偶函数哦、又在（0，）单调递增的函数是

（A） (B) （C） (D)

（3）执行右面的程序框图，如果输入的 N 是 6，那么输出的 p 是

（A）120

（B）720

（C）1440

（D）5040

（4）有 3 个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性

相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为

（A）（B）（C）（D）

（5）已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则 =

（A）（B）（C）（D）

（6）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，

则相应的俯视图可以为

（7）设直线 l 过双曲线 C 的一个焦点，且与 C 的一条对称轴垂直，l 与 C 交于 A,B 两点，为 C

的实轴长的 2 倍，则 C 的离心率为

（A）（B）（C）2 （D）3

（8）的展开式中各项系数的和为 2，则该展开式中常数项为

（A）-40 （B）-20 （C）20 （D）40

（9）由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为

（A）（B）4 （C）（D）6

（10）已知 a 与 b 均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题

其中的真命题是

（A）（B）（C）（D）

（11）设函数的最小正周期为，且，

则

（A）在单调递减（B）在单调递减

（C）在单调递增（D）在单调递增

(12)函数的图像与函数的图像所有焦点的横坐标之和等于

（A）2 (B) 4 (C) 6 (D)8

Ⅱ第卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题---第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答。

第 22 —题第 24 题为选考题，考生根据要求做答。

二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。

（13）若变量满足约束条件则的最小值为。

（14）在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在轴上，离心率为。过

的直线交于两点，且的周长为 16，那么的方程为。

（ 15 ）已知矩形的顶点都在半径为 4 的球的球面上，且 , 则棱锥

的体积为。

（16）在中，，则的最大值为。

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

（17）（本小题满分 12 分）

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