《历年高考数学真题试卷》2011年高考理科数学试题(天津卷)及参考答案

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2011 年高考理科数学试题（天津卷）
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时
120 分钟。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用
条形码答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效.考试结束后，将本试
卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
注意事项：
1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号.
2．本卷共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.
参考公式：
如果事件 A，B 互斥，那么 如果事件 A，B 相互独立，那么
棱柱的体积公式 圆锥的体积公式
其中 S 表示棱柱的底面面积 其中 S 表示圆锥的底面面积
h 表示棱柱的高 h 表示圆锥的高
一、选择题：在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．
1． 是虚数单位，复数 =
A． 　　　 B．
C． 　　　　D．
2．设 则“ 且 ”是“ ”的
A．充分而不必要条件　　　　 　　 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件　　　　　　　　 D．即不充分也不必要条件
3．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出 的值为
A．3 B．4
C．5 D．6
4．已知 为等差数列，其公差为-2，且 是 与 的等比中项， 为
的前 项和， ，则 的值为
A．-110 　　 B．-90
C．90 　 D．110
5．在 的二项展开式中， 的系数为
A． 　　　 B． 　　　 C． 　　　　 D．
6．如图，在△ 中， 是边 上的点，且 ，
则 的值为
A． 　　　 B．
C． 　　 D．
7．已知 则
A． 　 B． C． 　　 D．
8 ． 对 实 数 和 ， 定 义 运 算 “ ” ： 设 函 数
若函数 的图像与 轴恰有两个公共点，
则实数 的取值范围是
A． 　　　 B．
C． 　　　 D．
第 II 卷
二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分．
9．一支田径队有男运动员 48 人，女运动员 36 人，若用分层抽样的方法
从该队的全体运动员中抽取一个容量为 21 的样本，则抽取男运动员的人
数为___________
10．一个几何体的三视图如右图所示（单位： ），则该几何体的体积
为__________
11 ． 已 知 抛 物 线 的 参 数 方 程 为 （ 为 参 数 ） 若 斜 率 为 1 的
直线经过抛物线 的焦点，且与圆 相切，
则 =________.
12．如图，已知圆中两条弦 与 相交于点 ， 是 延长线上一
点，且 若 与圆相切，则
线段 的长为__________.
13．已知集合 ，则
集合 =________.
14．已知直角梯形 中， // , , , 是腰 上
的动点，则 的最小值为____________.
三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15．（本小题满分 13 分）
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