《历年高考数学真题试卷》2011年北京高考理科数学试题及答案

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2011 年普通高等学校招生全国统一考试
数 学（理）（北京卷）
本试卷共 5页，150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上
作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分 （选择题 共 40 分）
一、选择题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题列出的四个选项中，选
出符合题目要求的一项。
（1）已知集合 ， .若,则 的取值范围是
（A） （B） （C） （D）
（2）复数
（A） （B） （C） （D）
（3）在极坐标系中，圆 的圆心的极坐标是
（A） （B） （C） （D）
（4）执行如图所示的程序框图，输出的 值为
（A）
（B）
（C）
（D）
开 始
否
是
输出
数学（理）（北京卷） 第 1 页 （共 5页）
（5）如图， 分别与圆 切于点 ，延长 与圆 交于另一点 。
给出下列三个结论：
① ；
② ；
③
其中，正确结论的序号是
（A）① ② （B）② ③
（C）① ③ （D） ① ② ③
（6）根据统计，一名工人组装第 件某产品所用的时间（单位：分钟）为
（ 为常数）。已知工人组装第 4件产品用时 30 分钟，组装第
件产品用时 15 分钟，
那么 和 的值分别是
（A） （B） （C） （D）
（7）某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中
最大的是
（A）8
（B）
（C ）10
（D）
4
4
正（主）视图 侧（左）视图
俯视图
3
结 束
（8）设 ， ， ， （ ），记 为平行四边形内
部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则函数
的
值域为
（A） （B） （C） （D）
数学（理）（北京卷） 第 2 页 （共 5页）
第二部分 （非选择题 共 110 分）
二、填空题共 6小题，每小题 5分，共 30 分。
（9）在 中，若 ， ，则 ； 。
（10）已知向量 ， ， ，若 与 共线，则 。
（11）在等比数列 中，若 ， ，则公比 ；
。
（12）用数字 2，3组成四位数，且数字 2，3至少都出现一次，这样的四位数共有 个。
（用数字作答）
（13）已知函数 过关于 的方程 有两个不同的实根，则实
数 的取值范围是 。
（14）曲线 是平面内与两个定点 和 的距离的积等于常数 的点
的轨迹，给出下列三个结论：
① 曲线 过坐标原点；
② 曲线 关于坐标原点对称；
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