《历年高考数学真题试卷》2010年浙江高考数学(理科)试卷(含答案)

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2010 年高考浙江卷理科数学试题及答案
源头学子 http://www.wxckt.cn 特级教师王新敞 wxckt@126.com
选择题部分（共 50 分）
参考公式：
如果事件 A、B 互斥，那么 柱体的体积公式
P(A+B)=P(A)+P(B)
V=Sh
如果事件 A、B相互独立，那么 其中 S表示柱体的底面积，
h
表示柱体的高
P(A·B)=P(A)·P(B) 锥体的体积公式
如果事件 A在一次试验中发生的概率是 P，那么 n
V=1
3Sh
次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率 其中 S表示锥体的底面积，
h
表示锥体的高
Pn(k)=Cn
kPk(1−P)n−k
(k=0,1,2,⋯, n)
球的表面积公式
台体的体积公式
Eξ .
球的体积公式
其中 S1，S2 分别表示台体的上、下底面积
V=4
3πR3
h
表示台体的高 其中 R表示球的半径
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
（1）设
P={x|x<4}, Q={x|x2<4}
（A）
P⊆Q
（B）
Q⊆P
（C）
P⊆CRQ
（D）
Q⊆CRP
（2）某程序框图如图所示，若输出的 S=57，则判断框内为
（A）
k>4?
（B）
k>5?
（C）
k>6?
（D）
k>7?
（3）设
Sn
为等比数列
{an}
的前
n
项和，
8a2+a5=0
，则
A ' EF⊥¿ ¿
（A）11 （B）5
（C）-8 （D）-11
（4）设
0<x<π
2
“，则
xsin2x<1
” “是
xsin x<1
”的
（A ）充分而不必不必要条件 （B）必要而不充分条件
（C ）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件
（5）对任意复数
z=x+yi(x, y∈R), i
为虚数单位，则下列结论正确的是
（A）
|z−z|=2y
（B）
z2=x2+y2
（C）
|z−z|≥2x
（D）
|z|≤|x|+|y|
（6）设
l ,m
是两条不同的直线，
α
是一个平面，则下列命题正确的是
（A）若
l⊥m, m⊂α , l则⊥α
（B）若
l⊥α , l // m, m则⊥α
（C）若
l// α , m⊂α , l则// m
（D）若
l// α , m // α , l则// m
（7）若实数
x , y
满足不等式组
{
x+3y−3≥0,¿
{
2x−y−3≤0,¿ ¿¿¿
且
x+y
的最大值为 9，则实数
m=
（A）-2 （B）-1 （C）1（D）2
（8）设 F1，F2分别为双曲线
x2
a2−y2
b2=1(a>0, b>0)
的左、右焦点。若在双曲线右支上
存在点 P，满足
|PF2|=|F1F2|
，且 F2到直线 PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双
曲的渐近线方程为
（A）
3x±4y=0
（B）
3x±5y=0
（C）
4x±3y=0
（D）
5x±4y=0
（9）设函数
f(x)=4 sin(2x+1)−x
，则在下列区间中函数
f(x)
不存在零点的是
（A）[-4，-2] （B）[-2，0] （C）[0，2] （D）[2，4]
（10）设函数的集合
P={f(x)=log2(x+a)+b|a=− 1
3,0,1
2,1; b=−1,0,1}
，平面上点
的集合
Q={( x , y )|x=−1
2,0,1
2,1; y =−1,0,1}
，则在同一直角坐标系中，P中函数
f(x)
的图象恰好经过 Q中两个点的函数的个数是
（A）4（B）6（C）8（D）10
二、填空题：本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分。
（11）函数
f(x)=sin(2x−π
4)−2
√
2 sin2x
的最小正周期是 。
（12）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是 cm3.
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