《历年高考数学真题试卷》2010年山东省高考数学试卷(理科)word版试卷及解析
2010 年山东高考数学理科
源头第Ⅰ卷（共 60 分）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
（1）已知全集 U=R，集合
M={x||x−1|≤2}
，则
CUM=
（A）
{x|−1<x<3}
（B）
{x|−1≤x≤3}
（C）
{x|x<−1x或>3}
（D）
{x|x≤−1x或≥3}
（2）已知
a+2i
i=b+i(a,b∈R)
，其中
i
为虚数单位，则
a+b=
（A）-1 （B）1（C）2（D）3
（3）在空间，下列命题正确的是
（A）平行直线的平行投影重合 （B）平行于同一直线的两个平面平行
（C）垂直于同一平面的两个平面平行 （D）垂直于同一平面的两条直线平行
（4）设
f(x)
为定义在 R上的奇函数，当
x≥0
时，
f(x)=2x+2x+b(b
为常数），则
f(−1)=
（A）3（B）1（C）-1 （D）-3
（5）已知随机变量
ξ
服从正态分布
N(1, σ2)
，若
P(ξ>2)=0. 023
，则
P(−2≤ξ≤2)=
（A）0.477 （B）0.628 （C）0.954 （D）0.977
（6）样本中共有五个个体，其值分别为
a , 0,1,2,3
，若该样本的平均值为 1，则样本方差为
（A）
√
6
5
（B）
6
5
（C）
√
2
（D）2
（7）由曲线
y=x2, y=x3
围成的封闭图形面积为
（A）
1
12
（B）
1
4
（C）
1
3
（D）
7
12
（8）某台小型晚会由 6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目
乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共
有
（A）36 种 （B）42 种 （C）48 种 （D）54 种
（9）设
{an}
是等比数列，则“
a1<a2<a3
”是“数列
{an}
是递增数列”的
（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件
（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件
（10）设变量
x , y
满足约束条件
{
x−y+2≥0,¿
{
x−5y+10≤10 ,¿ ¿¿¿
则目标函数
z=3x−4y
的最大值和最
小值分别为
（A）3，-11 （B）-3，-11 （C）11，-3 （D）11，3
（11）函数
y=2x−x2
的图象大致是
（A） （B） （C） （D）
（12）定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的
a=(m , v ), b=( p⋅q)
。令
a
⊙
b=mq−np .
下面说法错误的是
（A）若
a
与
b
共线，则
a
⊙
b=0
（B）
a
⊙
b=b
⊙
a
（C）对任意的
λ∈R , 有(λa )
⊙
b=λ(a
⊙
b)
（D）
(a
⊙
b)2+( a⋅b)2=|a|
2|b|2
第Ⅱ卷（共 90 分）
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 4分，共 16 分。
（13）执行右图所示的程序框图，若输入
x=10
，
则输出
y
的值为 。
（14）若对任意
x>0,x
x2+3x+1≤a
恒成立，
则
a
的取值范围是 。
（15）在
Δ ABC
中，角 A，B，C所对的边分别为
a , b , c
，
若
a=
√
2, b=2 ,sin B−cos B=
√
2
，则角 A的大小
为 。
（16）已知圆 C过点（1，0），且圆心在
x
轴的正半轴上，直线
l:y=x−1
被圆 C所截得
的弦长为
2
√
2
，则过圆心且与直线
l
垂直的直线的方程为 。
三、解答题：本大题共 6小题，共 74 分。
（17）（本小题满分 12 分）
已知函数
f(x)= 1
2sin 2 xsin ϕ+cos2xcos ϕ−1
2sin(π
2+ϕ)(0<ϕ<π)
，其图象过
点
(π
6,1
2).
（Ⅰ）求
ϕ
的值；
（Ⅱ）将函数
y=f(x)
的图象上各点的横坐标缩短到原来的
1
2
，纵坐标不变，得到函数
y=g(x)
的图象，求函数
g(x)
在
[0,π
4]
上的最大值和最小值。
（18）（本小题满分 12 分）
已知等差数列
{an}
满足：
a3=7, a5+a7=26 .{an}
的前
n
项和为
Sn.
（Ⅰ）求
a4
及
Sn
；
（Ⅱ）令
bn=1
an
2−1
(n∈N¿)
，求数列
{bn}
的前
n
项和
Tn.
（19）（本小题满分 12 分）
如图，在五棱锥 P—ABCDE 中，
PA⊥¿ ¿
平面 ABCDE，AB//CD，AC//ED，AE//BC，
∠ABC=45 ° , AB=2
√
2, BC=2AE=4
， 三 角 形 PAB
是等腰三角形。
（Ⅰ）求证：平面 PCD
¿
平面 PAC；
（Ⅱ）求直线 PB 与平面 PCD 所成角的大小；
（Ⅲ）求四棱锥 P—ACDE 的体积。
A
B
C
D
E
P
相关推荐
-
2025年1月八省联考高考综合改革适应性测试——高三政治试卷Word版（陕西青海宁夏山西）
2025-01-08 77 -
山西省运城市河津中学2021届高三年级阶段性测评化学试题（PDF可编辑）
2025-01-10 39 -
山西省运城市河津中学2021届高三年级阶段性测评化学答案
2025-01-10 56 -
山西省2024届高三下学期第二次学业质量评价试题（T8联考） 数学 含解析
2025-01-19 61 -
2024山西省运城市康杰中学高二下学期开学考试英语试题（含答案）
2025-01-19 63 -
2024年山西省高考考前适应性测试英语参考答案及详解
2025-01-19 98 -
2024年山西省高考考前适应性测试英语 听力材料
2025-01-19 112 -
2024年山西省高考考前适应性测试 英语参考答案
2025-01-19 128 -
2024届山西省太原市高三下学期第二次模拟考试英语试题
2025-01-19 83 -
2024年山西省高考考前适应性测试 英语A卷
2025-01-19 103
作者：envi
分类：高考真题
价格：3知币
属性：28 页
大小：815.07KB
格式：DOCX
时间：2025-01-08
作者详情
相关内容
-
2024年山西省高考考前适应性测试英语参考答案及详解
分类：分省
时间：2025-01-19
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
2024年山西省高考考前适应性测试英语 听力材料
分类：分省
时间：2025-01-19
标签：听力
格式：DOCX
价格：3 知币
-
2024年山西省高考考前适应性测试 英语参考答案
分类：分省
时间：2025-01-19
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
2024届山西省太原市高三下学期第二次模拟考试英语试题
分类：分省
时间：2025-01-19
标签：无
格式：PDF
价格：3 知币
-
2024年山西省高考考前适应性测试 英语A卷
分类：分省
时间：2025-01-19
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
