《历年高考数学真题试卷》2010年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标）（含解析版）

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2010 年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1．（5分）已知集合 A={x||x|≤2，x∈R}，B={x| ≤4，x∈Z}，则 A∩B=（
）
A．（0，2）B．[0，2]C．{0，2}D．{0，1，2}
2．（5分）平面向量 ，已知 =（4，3）， =（3，18），则 夹
角的余弦值等于（　　）
A．B．C．D．
3．（5分）已知复数 Z= ，则|z|=（　　）
A．B．C．1 D．2
4．（5分）曲线 y=x32x﹣+1在点（1，0）处的切线方程为（　　）
A．y=x 1﹣B．y= x﹣+1 C．y=2x 2﹣D．y= 2x﹣+2
5． （ 5分）中心在原点，焦点在 x轴上的双曲线的一条渐近线经过点
（4，2），则它的离心率为（　　）
A．B．C．D．
6．（5分）如图，质点 P在半径为 2的圆周上逆时针运动，其初始位置为 P0（
，﹣ ），角速度为 1，那么点 P到x轴距离 d关于时间 t的函数图象大
致为（　　）
A．B．
C．D．
7．（5分）设长方体的长、宽、高分别为 2a、a、a，其顶点都在一个球面上，
则该球的表面积为（　　）
A．3πa2B．6πa2C．12πa2D．24πa2
8．（5分）如果执行如图的框图，输入 N=5，则输出的数等于（　　）
A．B．C．D．
9．（5分）设偶函数 f（x）满足 f（x）=2x4﹣（x≥0），则{x|f（x 2﹣）＞
0}=（　　）
A．{x|x＜﹣2或x＞4}B．{x|x＜0或x＞4}C．{x|x＜0或
x＞6}D．{x|x＜﹣2或x＞2}
10．（5分）若 cos α=﹣，α是第三象限的角，则 sin（α+ ）=（　　）
A．B．C．D．
11．（5分）已知▱ABCD 的三个顶点为 A（﹣1，2），B（3，4），C（4，﹣
2），点（x，y）在▱ABCD 的内部，则 z=2x 5y﹣的取值范围是（　　）
A．（﹣14，16）B．（﹣14，20）C．（﹣12，18）D．（﹣12，20）
12．（5分）已知函数 ，若 a，b，c互不相等，且
f（a）=f（b）=f（c），则 abc 的取值范围是（　　）
A．（1，10）B．（5，6）C．（10，12）D．（20，24）
　
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分．
13．（5分）圆心在原点上与直线 x+y 2=0﹣相切的圆的方程为　 　．
14．（5分）设函数 y=f（x）为区间（0，1]上的图象是连续不断的一条曲线，
且恒有 0≤f（x）≤1，可以用随机模拟方法计算由曲线 y=f（x）及直线
x=0 ，x=1 ，y=0 所围成部分的面积 S，先产生两组（每组 N个），区间
（0，1]上的均匀随机数 x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn，由此得到 N个点
（x，y）（i 1﹣，2…，N）．再数出其中满足 y1≤f（x）（i=1，2…，N）的点
数N1，那么由随机模拟方法可得 S的近似值为　 　．
15．（5分）一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几
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