《历年高考数学真题试卷》2009年上海高考数学真题（文科）试卷（word解析版）

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2009 年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）

数学试卷(文史类)

（满分 150 分，考试时间 120 分钟）

考生注意

1.本场考试时间 120 分钟，试卷共 4 页，满分 150 分，答题纸共 2 页.

2.作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名，将核对后的条形码贴在答

题纸指定位置.

3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作答一

律不得分.

4.用 2B 铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.

一.填空题（本大题满分 56 分）本大题共有 14 题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接

填写结果，每个空格填对得 4分，否则一律得零分。

1．函数 f(x)=x3+1 的反函数 f-1(x)=_____________.

2．已知集体 A={x|x≤1},B={x|≥a},且 A∪B=R，

则实数 a的取值范围是__________________.

3. 若行列式中，元素 4的代数余子式大于 0，则 x满足的条件是________

___ _______.

4.某算法的程序框如右图所示，则输出量 y与输入量 x满足的关系式是__________

______.

5.如图，若正四棱柱 ABCD—A1B1C1D1的底面边长为 2，高为 4，则异面直线 BD1与AD

所成角的大小是___________________ w.w.w.zxxk.c.o.m (结果用反三角函数值表示).

6.若球 O1、O2表示面积之比

，则它们的半径之比

=_______

______. w.w.w.zxxk.c.o.m

7.已知实数 x、y满足则目标函数 z= x-2y 的最小值是____

_______. w.w.w.zxxk.c.o.m

8.若等腰直角三角形的直角边长为 2，则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何

体体积是。w.w.w.zxxk.c.o.m

9．过点 A（1，0）作倾斜角为的直线，与抛物线交于两点，则

= 。w.w.w.k. s.5.u.c.o.m

10.函数的最小值是。

11.若某学校要从 5名男生和 2名女生中选出 3人作为上海世博会的志愿者，则选出的志愿

者中男女生均不少于 1名的概率是（结果用最简分数表示）。

12.已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点，且

。若的面积为 9，则 . w.w.w.zxxk.c.o.m

13.已知函数。项数为 27 的等差数列满足且公差

,若，则当 k = 时，。

14.某地街道呈现东——西、南——北向的网络状，相邻街距都为 1，两街道相交的点称为

格点。若以相互垂直的两条街道为轴建立直角坐标系，现有下述格点（ -2 ，2），

（3，1），（3，4），（-2，3），（4，5）为报刊零售店，请确定一个格点为发

行站，使5个零售点沿街道发行站之间路程的和最短。

二。、选择题（本大题满分 16 分）本大题共有 4题，每题有且只有一个正确答案，考生应

在答案纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得 4分，否则一律得零分。

15．已知直线平行，则 K得值

是（）w.w.w.zxxk.c.o.m

（A） 1或3 （B）1或5 （C）3或5 （D）1或2

16，如图，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4，过直角顶点的侧棱

长为 4，且垂直于底面，该三棱锥的主视图是（）

．

点

P（4，－2）与圆

上任一点连续的中点轨迹方程是　　　　　[答]（）

（A）　　　　　　　（B）

（C）　　　　　　　（D）

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