《历年高考数学真题试卷》2009年理科数学海南省高考真题含答案

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2009 年普通高等学校招生全国统一考试（海南卷）

数学（理工农医类）

第I卷

一，选择题：（本大题共 12 题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，中有一项是符

合题目要求的。

（1）已知集合 ,则

(A) (B)

(2) 复数

（A）0 （B）2 （C）-2i (D)2

（3）对变量 x, y 有观测数据理力争（，）（i=1,2,…，10），得散点图 1；对变量 u ，v

有观测数据（，）（i=1,2,…，10）,得散点图 2. 由这两个散点图可以判断。

（A）变量 x 与y 正相

关，u 与v 正相关（B）变量 x 与y 正相关，u 与v 负相关

（C）变量 x 与y 负相关，u 与v 正相关（D）变量 x 与y 负相关，u 与v 负相关

（4）双曲线 - =1 的焦点到渐近线的距离为

（A）（B）2 （C）（D）1

（5）有四个关于三角函数的命题：

：x R, + = : x、y R, sin(x-y)=sinx-siny

: x , =sinx : sinx=cosy x+y=

其中假命题的是

（A），（B），（C），（D），

（6）设 x,y 满足

（A）有最小值 2，最大值 3 （B）有最小值 2，无最大值

（C）有最大值 3 ，无最小值（D）既无最小值，也无最大值

（7）等比数列的前 n项和为，且 4，2，成等差数列。若 =1，则 =

（A）7 （B）8 （C）15 （D）16

（8 ）如图，正方体的棱线长为 1，线段

上有两个动点 E，F，且，则下列结论中错

误的是

（A）

（B）

（C）三棱锥的体积为定值

（D）异面直线所成的角为定值

（9）已知 O，N，P在所在平面内，且，且

，则点 O，N，P依次是的

（A ）重心外心垂心（B ）重心外心内心

（C ）外心重心垂心（D ）外心重心内心

（注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心）

（10 ）如果执行右边的程序框图，输入，那么输出的各个数的合等于

（A）3 （B ）3.5 （C ）4 （D）4.5

（11）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c）为

（A）48+12 （B）48+24 （C）36+12 （D）36+24

（12）用 min{a,b,c}表示 a,b,c 三个数中的最小值

设f（x）=min{ , x+2,10-x} (x 0),则f（x）的最大值为

（A）4 （B）5 （C）6 （D）7

第II 卷

二、填空题；本大题共 4小题，每小题 5分。

（13）设已知抛物线 C的顶点在坐标原点，焦点为 F(1，0)，直线 l与抛物线 C相交于 A，B

两点。若 AB 的中点为（2，2），则直线的方程为_____________.

（14）已知函数 y=sin（x+ ）（ >0, - < ）的图像如图所示，则 =_________

_______

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