《历年高考数学真题试卷》2009年海南省高考文科数学试题及答案

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2009 年普通高等学校招生全国统一考试（海南卷）
数学（文史类）
一、 选择题：（本大题共 12 题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中 ，中有一项
是符合题目要求的。
（1 ） 已知集合 ,则
(A) (B)
(C) (D)
（2 ） 复数
（A） （B） （C） (D)
（3）对变量 有观测数据（ ， ）（ ），得散点图 1；对变量 有观
测数据（ ， ）（i=1,2,…，10）,得散点图 2. 由这两个散点图可以判断。
（A）变量 x 与y 正相关，u 与v 正相关 （B）变量 x 与y 正相关，u 与v 负相关
（C）变量 x 与y 负相关，u 与v 正相关 （D）变量 x 与y 负相关，u 与v 负相关
（4）有四个关于三角函数的命题：
：x R, + = : ,
: x , :
其中假命题的是
（A） ， （B）， （3） ， （4） ，
（5）已知圆 ： + =1，圆 与圆 关于直线 对称，则圆
的方程为
（A）+ =1 （B）+ =1
（C）+ =1 （D）+ =1
（6）设 满足 则
（A）有最小值 2，最大值 3 （B）有最小值 2，无最大值
（C）有最大值 3 ，无最小值 （D）既无最小值，也无最大值
（7）已知 ，向量 与 垂直，则实数 的值为
（A） （B） （C） （D）
（8）等比数列 的前 n项和为 ，已知 ， ,则
（A）38 （B）20 （C）10 （D）9
（9 ） 如图，正方体 的棱线长为 1，线段
上有两个动点 E，F，且 ，则下列结论中 错
误的是
（A）
（B）
（C）三棱锥 的体积为定值
（D）
（10）如果执行右边的程序框图，输入 ，那么输出的各个数的和等于
（A）3 （B ）3.5 （C ）4 （D）4.5
（11）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：
）为（A） （B）
（C） （D）
（12 ） 用 min{a,b,c} 表 示 a,b,c 三 个 数 中 的 最 小 值 。 设
(x 0),则 的最大值为
（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7
Ⅱ第 卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第（13 题）~第（21）题为必考题，每个试题考生都必
须做答。第（22 题）~第（24）题为选考题，考生根据要求做答。
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分。
（13）曲线 在点（0,1 ）处的切线方程为 。
（14）已知抛物线 C的顶点坐标为原点，焦点在 x轴上，直线 y=x 与抛物线 C交于 A，B
两点，若 为 的中点，则抛物线 C 的方程为 。
（15）等比数列{ }的公比 , 已知 =1， ，则{ }的前 4项和 =
。
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