《历年高考数学真题试卷》2008年天津高考文科数学试题及答案(Word版)

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2008 年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）
数学（文史类）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120
分钟。第Ⅰ卷 1至2页，第Ⅱ卷 3至10 页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利！
第Ⅰ卷
注意事项：
1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目涂写在答题卡上，并在规定
位置粘贴考试用条形码。
2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。
3.本卷共 10 小题，每小题 5分，共 50 分。
参考公式：
如果时间 A，B互斥，那么 球的表面积公式
P（A+B）=P（A）+P（B）.
如果事件 A，B相互独立，那么 其中 R表示球的半径.
P（A·B）=P（A）·P（B）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.
（1）设集合 ， ， ，则
（A） （B） 　 （C） （D）
解析：因为 ，所以 ，选 A．
（2）设变量
x , y
满足约束条件
{
x−y≥0
x+y≤1
x+2y≥1
，则目标函数
z=5x+y
的最大值为
（A）2 　　　　（B）3 　　　　 （C）4 　　　　（D）5
　　解析：如图，由图象可知目标函数
z=5x+y
过
点 时 取得最大值， ，选 D．
（3）函数 （ ）的反函数是
（A） （ ） 　 　 （ B）
（ ）
（C） （ ） 　　（D） （ ）
解析：当 时， ，解 得 ，选 A．
（4）若等差数列 的前 5项和 ，且 ，则
（A）12　　 　　（B）13　　　　　 （C）14　　　　 （D）15
解析： ，所以 ，
选B．
（5）设
a , b
是两条直线，
α , β
是两个平面，则
的一个充分条件是
（A）
a⊥α , b // β , α ⊥β
　　（B）
a⊥α , b⊥β , α // β
（C）
a⊂α , b⊥β , α // β
　 （ D）
a⊂α , b // β , α⊥β
解析：选 C，A、B、D的反例如图．
（6）把函数 （ ）的图象上所有点向左平行移动 个单位长度，再把所得
图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是
（A） ， （B） ，
（C） ， （D） ，
解析：选 C,
．
（7）设椭圆 （ ， ）的右焦点与抛物线 的焦点相同，离心
率为 ，则此椭圆的方程为
（A） （B） 　 （C） （D）
解析：抛物线的焦点为 ，椭圆焦点在 轴上，排除 A、C，由 排除 D，选 B．
（8）已知函数 ，则不等式 的解集是
（A） 　 （B） 　 　（C） 　 　（D）
解析：依题意得 ，选
A．
（9）设 ， ， ，则
（A）
a<b<c
（B） （C）
b<c<a
（D）
解析： ，因为 ，所以 ，选
D．
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