《历年高考数学真题试卷》2008年上海高考数学真题（文科）试卷（word解析版）

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2008 年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）

数学试卷(文史类)

（满分 150 分，考试时间 120 分钟）

考生注意

1.本场考试时间 120 分钟，试卷共 4 页，满分 150 分，答题纸共 2 页.

2.作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名，将核对后的条形码贴在答

题纸指定位置.

3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作答一

律不得分.

4.用 2B 铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.

一. 填空题（本大题满分 44 分）本大题共有 11 题，只要求直接

填写结果，每个空格填对得 4分，否则一律得零分．

1．不等式

|x−1|<1

的解集是 .

2．若集合

{

x|x≤2

}

、

{

x|x≥a

}

满足

A∩B=

{

}

，则实数

= .

3．若复数

满足

z=i(2−z)

（

是虚数单位），则

= .

4．若函数

f(x)

的反函数为

f−1(x)=log2x

，则

f(x)=

得分评卷人

5．若向量

⃗a

、

⃗

满足

|⃗a|=1

，

|⃗

b|=2

，且

⃗a

与

⃗

的夹角为

，则

|⃗a+⃗

= .

6．若直线

ax−y+1=0

经过抛物线

y2=4x

的焦点，则实数

7．若

是实系数方程

x2+2x+p=0

的一个虚根，且

|z|=2

，则

8．在平面直角坐标系中，从五个点：

A(0,0)

、

B(2,0)

、

C(1,1)

、

D(0,2)

、

E(2,2)

中任取三个，这三点能构成三角形的概率是__________（结果用分数表示）.

9．若函数

f(x)=( x+a)( bx+2a)

(常数 a、b∈R)

是偶函数，且它的值域为

( −∞,4]

，

则该函数的解析式

f(x)=

10．已知总体的各个体的值由小到大依次为 2，3，3，7，

，

，12，13.7，18.3，20，

且总体的中位数为

10 .5

. 若要使该总体的方差最小，则

a、b

的取值分别是

11．在平面直角坐标系中，点

A、B、C

的坐标分别为

（0，1）

、

（4，2）

、

（2，6）

. 如果

P(x , y )

是△

ABC

围成的区域（含边界）上的点，那么当

w=xy

取到最大值时，点

的坐标是 .

二. 选择题（本大题满分 16 分）本大题共有 4 题，每题都给出

代号为 A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论

是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，

选对得 4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论

是否都写在圆括号内），一律得零分．

12. 设

是椭圆

25 +y2

16 =1

上的点. 若

、

是椭圆的两个焦点，则

|PF1|+|PF2|

等于

[答] ( )

(A) 4. (B) 5. (C) 8. (D) 10.

13. 给定空间中的直线

及平面

. 条件“直线

与平面

内两条相交直线都垂直”是“直

线

与平面

垂直”的 [答] ( )

(A) 充分非必要条件. (B) 必要非充分条件.

14. 若数列

{

}

是首项为 1，公比为

a−3

的无穷等比数列，且

{

}

各项的和为

，则

的值是 [答] ( )

(A) 1. (B) 2. (C)

. (D)

15. 如图，在平面直角坐标系中，

是一个与

轴的正半轴、

轴的正半轴分别相切于点

、

的定圆所围成的区域（含边界），

A、B、C、D

是该

圆的四等分点. 若点

P(x , y )

、点

(

x', y'

)

满足

x≤x'

且

y≥y'

，

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