《历年高考数学真题试卷》2008年山东省高考数学试卷(理科)word版试卷及解析

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2008 年山东省高考数学试卷（理科）
　
一、选择题（共 12 小题，每小题 5分，满分 60 分）
1．（5分）（2008•山东）满足 M⊆{a1，a2，a3，a4}，且 M∩{a1，a2，a3}={a1，a2}的集合
M的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（5分）（2008•山东）设 z的共轭复数是 ，若 ， ，则 等于（　　）
A．i B．﹣i C．±1 D．±i
3．（5分）（2008•山东）函数 y=lncosx（ ）的图象是（　　）
A．B．C．D．
4．（5分）（2008•山东）设函数 f（x）=|x+1|+|x a|﹣ 的图象关于直线 x=1 对称，则 a的值
为（　　）
A．3 B．2 C．1 D．﹣1
5．（5分）（2008•山东）已知 ，则 的值
是（　　）
A．B．C．D．
6．（5分）（2008•山东）如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表
面积是（　　）
A．9π B．10π C．11π D．12π
7．（5分）（2008•山东）在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为 1，2，3，…，18 的
18 名火炬手．若从中任选 3人，则选出的火炬手的编号能组成以 3为公差的等差数列的概
率为（　　）
A．B．C．D．
8．（5分）（2008•山东）如图是根据《山东统计年鉴 2007》中的资料作成的 1997 年至
2006 年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图．图中左边的数字从左到右分别表示城镇居
民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个
位数字．从图中可以得到 1997 年至 2006 年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为（　
）
A．304.6B．303.6C．302.6D．301.6
9．（5分）（2008•山东） 展开式中的常数项为（　　）
A．﹣1320 B．1320 C．﹣220 D．220
10．（5分）（2008•山东）4．设椭圆 C1的离心率为 ，焦点在 x轴上且长轴长为 26，若
曲线 C2上的点到椭圆 C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于 8，则曲线 C2的标准方程为
（　　）
A．﹣=1 B． ﹣ =1
C．﹣=1 D．﹣=1
11．（5分）（2008•山东）已知圆的方程为 x2+y26x 8y=0﹣ ﹣ ，设该圆过点（3，5）的最长
弦和最短弦分别为 AC 和BD，则四边形 ABCD 的面积为（　　）
A．10 B．20 C．30 D．40
12．（5分）（2008•山东）设二元一次不等式组 所表示的平面区域为 M，
使函数 y=ax（a＞0，a≠1）的图象过区域 M的a的取值范围是（　　）
A．[1，3]B．[2，]C．[2，9]D．[，9]
　
二、填空题（共 4小题，每小题 4分，满分 16 分）
13．（4分）（2008•山东）执行如图所示的程序框图，若 p=0.8，则输出的 n=　　　　　
．
14．（4分）（2008•山东）设函数 f（x）=ax2+c（a≠0），若
f（x）dx=f（x0），0≤x0≤1，则 x0的值为　　　　　　．
15．（4分）（2008•山东）已知 a，b，c为△ABC 的三个内角 A，B，C的对边，向量 =
（ ，﹣1）， =（cosA，sinA）．若 ⊥ ，且 acosB+bcosA=csinC，则角 B=　　　　
．
16．（4分）（2008•山东）若不等式|3x b|﹣ ＜4的解集中的整数有且仅有 1，2，3，则 b的
取值范围　　　　　　．
　
三、解答题（共 6小题，满分 74 分）
17．（12 分）（2008•山东）已知函数
（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数 y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为 ．
（Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）将函数 y=f（x）的图象向右平移 个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长
到原来的 4倍，纵坐标不变，得到函数 y=g（x）的图象，求 g（x）的单调递减区间．
18．（12 分）（2008•山东）甲、乙两队参加奥运知识竞赛，每队 3人，每人回答一个问题，
答对者对本队赢得一分，答错得零分．假设甲队中每人答对的概率均为 ，乙队中 3人答
对的概率分别为 ，且各人回答正确与否相互之间没有影响．用 ξ表示甲队的总
得分．
（Ⅰ）求随机变量 ξ的分布列和数学期望；
（Ⅱ）用 A表示“甲、乙两个队总得分之和等于 3”这一事件，用 B表示“甲队总得分大于
乙队总得分”这一事件，求 P（AB）．
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