《历年高考数学真题试卷》2008年山东高考数学文科试题及答案
y
x
π
2
π
2
O
y
x
π
2
π
2
O
y
x
π
2
π
2
O
y
x
π
2
π
2
O
A.B.C.D.
俯视图 正 (主)视图 侧 (左)视图
2
3
2
2
2008 年普通高等学校招生全国统一考试山东文科数学试题及答案
第Ⅰ卷(共 60 分)
参考公式:
锥体的体积公式: ,其中 是锥体的底面积, 是锥体的高.
球的表面积公式: ,其中 是球的半径.
如果事件 互斥,那么 .
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的.
1.满足 ,且 的集合 的个数是(
)
A.1 B.2 C.3 D.4
2.设 的共轭复数是 ,若 , ,则 等于( )
A.B.C.D.
3.函数 的图象是( )
4.给出命题:若函数 是幂函数,则函数 的图象不过第四象限.在它的
逆命题、否命题、逆否命题三个命题中,真命题的个数是( )
A.3 B.2 C.1 D.0
5.设函数 则 的值为( )
A.B.C.D.
6.右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,
1
O
y
x
可得该几何体的表面积是( )
A.B.
C.D.
7.不等式 的解集是( )
A.B.C.D.
8.已知 为 的三个内角 的对边,向量
.若 ,且 ,则角
的大小分别为( )
A.B.C.D.
9.从某项综合能力测试中抽取 100 人的成绩,统计如表,则这 100 人成绩的标准差为(
)
分数 54321
人数 20 10 30 30 10
A.B.C.3 D.
10.已知 ,则 的值是( )
A.B.C.D.
11.若圆 的半径为 1,圆心在第一象限,且与直线 和 轴相切,则该圆的标
准方程是( )
A.B.
C.D.
12.已知函数 的图象如图所示,则 满足的关系
开始
1 0n S ,
S p
是
输入 p
结束
n
1
2
n
S S
否
1n n
是( )
A.B.
C.D.
第Ⅱ卷(共 90 分)
二、填空题:本大题共 4小题,每小题 4分,共 16 分.
13.已知圆 .以圆 与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个
焦点和顶点,则适合上述条件的双曲线的标准方程为 .
14.执行右边的程序框图,若 ,
则输出的 .
15.已知 ,
则 的
值等于 .
16.设 满足约束条件
则 的最大值为 .
三、解答题:本大题共 6小题,共 74 分.
17.(本小题满分 12 分)
已知函数 ( , )为偶函数,且函数
图象的两相邻对称轴间的距离为 .
(Ⅰ)求 的值;
(Ⅱ)将函数 的图象向右平移 个单位后,得到函数 的图象,求
的单调递减区间.
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