《历年高考数学真题试卷》2007年上海高考数学真题（理科）试卷（word解析版）

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2007 年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）
数学试卷（理工农医类）
（满分 150 分，考试时间 120 分钟）
考生注意
1.本场考试时间 120 分钟，试卷共 4 页，满分 150 分，答题纸共 2 页.
2.作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名，将核对后的条形码贴在答题
纸指定位置.
3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作答一
律不得分.
4.用 2B 铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.
一．填空题（本大题满分 44 分）本大题共有 11 题，只要求直接填写结果，
每个空格填对得 4分，否则一律得零分．
1．函数
y=lg(4−x)
x−3
的定义域是 ．
2．若直线 与直线 平行，则
m=
．
3．函数
f(x)= x
x−1
的反函数
f−1(x)=
．
4．方程 的解是 ．
5．已知 ，且
x+4y=1
，则 的最大值是 ．
6．函数
y=sin
(
x+π
3
)
sin
(
x+π
2
)
的最小正周期
．
7．在五个数字 中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的
概率是 （结果用数值表示）．
8．以双曲线
x2
4−y2
5=1
的中心为焦点，且以该双曲线的左焦点为顶点的抛物线方程
是 ．
9．对于非零实数 ，以下四个命题都成立：
①
a+1
a≠0
； ②
(a+b)2=a2+2ab+b2
；
③ 若
|a|=|b|
，则
a=±b
； ④ 若
a2=ab
，则
a=b
．
那么，对于非零复数 ，仍然成立的命题的所有序号是
．
10．在平面上，两条直线的位置关系有相交、平行、重合三种． 已知 是两个
相交平面，空间两条直线 在
α
上的射影是直线 ， 在
β
上的射影是
直线 ．用
s1
与
s2
，
t1
与
t2
的位置关系，写出一个总能确定
l1
与
l2
是异
面直线的充分条件： ．
11．已知
P
为圆
x2+( y−1)2=1
上任意
一点（原点
O
除外），直线
OP
的倾斜角为
θ
弧度，记
d= |OP|
．
在右侧的坐标系中，画出以
为坐标的点的轨迹的大致图形为
二．选择题（本大题满分 16 分）本大题共有 4 题，每题都给出代号为 A，B，C，D
的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后
的圆括号内，选对得 4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都
写在圆括号内），一律得零分．
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