《历年高考数学真题试卷》2005年上海高考数学真题（文科）试卷（word版）

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2005 年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）
数学试卷(文史类)
（满分 150 分，考试时间 120 分钟）
考生注意
1.本场考试时间 120 分钟，试卷共 4 页，满分 150 分，答题纸共 2 页.
2.作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名，将核对后的条形码贴在答
题纸指定位置.
3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作答一
律不得分.
4.用 2B 铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.
一、填空题（本大题满分 48 分）本大题共有 12 题，只要求直接填写结果，每个空格填对
得4分，否则一律得零分.
1．函数 的反函数 =__________.
2．方程 的解是__________.
3．若 满足条件 ，则 的最大值是__________.
4．直角坐标平面 中，若定点 与动点 满足 ，则点 P的轨迹
方程是__________.
5．函数 的最小正周期 T=__________.
)1(log)( 4xxf )(
1xf
0224 xx
yx,
xy
yx
2
3
yxz 43
xoy )2,1(A),( yxP 4OAOP
xxxy cossin2cos
6．若 ， ，则 =__________.
7．若椭圆长轴长与短轴长之比为 2，它的一个焦点是 ，则椭圆的标准方程是____
______.
8．某班有 50 名学生，其中 15 人选修 A课程，另外 35 人选修 B课程.从班级中任选两名学
生，他们是选修不同课程的学生的概率是__________.（结果用分数表示）
9．直线 关于直线 对称的直线方程是__________.
10．在 中，若 ，AB=5，BC=7，则 AC=__________.
11．函数 的图象与直线 有且仅有两个不同的交点，
则 的取值范围是__________.
12．有两个相同的直三棱柱，高为 ，底面三角形的
三边长分别为 .用它们拼成一个三棱
柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的
是一个四棱柱，则 的取值范围是__________.
二、选择题（本大题满分 16 分）本大题共有 4题，每题都给出代号为 A、B、C、D的四个
结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，
选对得 4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内），一
律得零分.
13．若函数 ，则该函数在 上是 （
）
A．单调递减无最小值 B．单调递减有最小值
C．单调递增无最大值 D．单调递增有最大值
7
1
cos
2
,0
3
cos
 
0,152
xy 2
1
1x
ABC
120A
 
2,0|,sin|2sin)( xxxxf ky
k
a
2
)0(5,4,3 aaaa
a
12
1
)(
x
xf
 
,
14．已知集合 ， ，则 等于（ ）
A． B．
C． D．
15．条件甲：“ ”是条件乙：“ ”的 （
）
A．既不充分也不必要条件 B．充要条件
C．充分不必要条件 D．必要不充分条件
16．用 个不同的实数 可得到 个不同的排列，每个排列为一行写成一个
行 的 数 阵 .对 第 行 ， 记 ，
.例如：用 1，2，3可得数阵如图，
由于此数阵中每一列各数之和都是 12，所以，
，
那么，在用 1，2，3，4，5形成的数阵中，
等于（ ）
A．－3600 B．1800 C．—1080 D．—720
三、解答题（本大题满分 86 分）本大题共有 6题，解答下列各题必须写出必要的步骤.
17．（本题满分 12 分）已知长方体 中，M、N
123
12
3
1
23
1
23
12
3
12
3
 
RxxxM ,2|1||
Zx
x
xP ,1
1
5
|
PM
 
Zxxx ,30|
 
Zxxx ,30|
 
Zxxx ,01|
 
Zxxx ,01|
1a
aa
nn
aaa ,,, 21
!n!n
i
inii aaa ,,, 21 in
n
iiii naaaab )1(32 321
!,,3,2,1 ni
2412312212
621 bbb
12021 bbb
1111 DCBAABCD
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