《2008年普通高等学校招生全国统一考试数学（安徽卷-理科)》试卷与答案祥解
2008 年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)
数 学(理科)
本试卷分第 Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷第 1至第 2页,第Ⅱ卷第 3至
第4页。全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。
考生注意事项：
1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真对答题卡上所粘贴的
条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位
号后两位。
2.答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮控干净后，再选涂其他答案标号。
3.答第Ⅰ卷时，必须使用 0.5 毫米的黑色笔迹签字笔在答题卡上书写，要求字体工事、笔迹清晰。作
图题可先铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用 0.5 毫米的黑色笔迹字笔描清楚。必须在题号所
指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、早稿纸上答题无效。
4.考试结束，务必将试题和答题卡一并上交。
参考公式：
如果事件 A、B 互斥，那么
如果事件
A、B
相互独立，那么
如果随机变量 ，那么
球的表面积公式 ；球的体积公式 ，其中
R
表示球的半径
第Ⅰ卷(选择题 共 60 分)
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
(1)复数 = 【 】
(A)2 (B)-2 (C)2
i
（D）-2
i
(2)集合 ，则下列结论中正确的是 【 】
(A) (B)
(C) (D)
(3)在平行四边形 中， 为一条对角线，若 =(2,4), =(1,3) , = 【 】
(A)(-2,-4) (B)(-3,-5) (C)(3,5) (D)(2,4)
(4)已知 是两条不同直线， 是三个不同平面，下列命题中正确的是 【 】
(A)若 ，则 (B)若 ，则
(C)若 ，则 (B)若 ，则
(5)将函数 y=sin 的图象按向量 a 平移后所得的图象关于点 中心对称，则向量
a
的
坐标可能为 【
】
(A) (B) (C) (D)
(6)设 ,则 中奇数的个数为 【
】
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
(7) 是方程 至少有一个负数根的 【
】
(A)必要不充分条件 (B)充分不必要条件
(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件
(8)若过点 的直线 与曲线 有公共点，则直线 的斜率的取值范围为 【
】
(A) (B)
(C) (D)
(9)在同一平面直角坐标系中，函数 的图象与 的图象关于直线 对称，而函数
的图象与 的图象关于 y 轴对称，若 ，则 的值为 【
】
(A)-e （B）- (C)e (D)
(10)设两个正态分布 N(μ1, σ21)(σ1 ＞0)和 N(μ2, σ22)（σ2＞0）的密度函数图象如图所
示，则有 【
】
(A)
(B)
(C)
(D)
(11) 若 函 数 分 别 为 上 的 奇 函 数 、 偶 函 数 ， 且 满 足 , 则 有
【 】
(A) (B)
(C) (B)
(12)12 名同学合影，站成了前排 4 人后排 8 人，现摄影师要从后排 8 人中抽 2 人调整到前排，若其他人
的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是 【 】
(A) (B) (C) (D)
2008 年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）
数 学（理 科）
第Ⅱ卷 （非选择题 共 90 分）
考生注意事项：请用 0.5 毫米黑色签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 4分，共 16 分，把答案填在答题卡的相应位置。
（13）函数 的定义域为 ．
（14）在数列 中， ， ， ，其中 为常数，则
的值为 ．
（15）若 A为不等式组 表示的平面区域，则当 a从－2连续变化到 1时，动直线
x＋y＝a扫过 A中的那部分区域的面积为 ．
（16）已知点 在同一个球面上， 平面 ， ，若 ， ，
，则 两点间的球间距离是 ．
三、解答题：本大题共 6小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
（17）（本小题满分 12 分）
已知函数 ．
（I）求函数 的最小正周期和图象的对称轴方程．
（II）求函数 在区间 上的值域．
（18）（本小题满分 12 分）
如图，在四棱锥 中，底面 是边长为 的菱形，
，底面 ， ， 为 的中点，
为 的中点．
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