广西壮族自治区河池市十校协作体2024-2025学年高二上学期第二次联考数学试题 Word版含解析

3.0 envi 2025-01-08 5 4 1.58MB 19 页 3知币
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2024 年秋季学期高二年级校联体第二次联考
数学
（本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟）
注意事项：
1．答题前，务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡规定的位置上.
2．答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其它答案标号.
3．答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合要求的.
1. 已知抛物线 的焦点为 F，抛物线上的点 到焦点 F的距离为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】根据抛物线的性质即可求解.
【详解】 ．
故选：C
2. 已知直线 ， ，则 与 的距离为（ ）
A. 1 B. 2 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用平行线间的距离公式求解即可.
【详解】由题意得， 与 的距离 ．
故选：C．
3. 若椭圆焦点在 轴上且椭圆经过点
(
0,2
)
， ，则该椭圆的标准方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据已知条件求得 ，从而求得椭圆的标准方程.
【详解】由题意得椭圆焦点在 x轴上且经过点
(
0,2
)
，
所以 ， ， ，椭圆的标准方程为 ．
故选：B．
4. 已知两个向量 ， ，且 ，则 的值为（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
【答案】A
【解析】
【分析】由向量共线的坐标表示，代入计算，即可得到结果.
【详解】因为 ， ， ，
， ， ， ．
故选：A．
5. 已知直线 平分圆 C： 的周长，则 a＝（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
【答案】A
【解析】
【分析】求出圆心坐标，利用点在直线上求出 值.
【详解】圆 C： 的圆心 ，由直线 平分圆 C： 的周长，
得直线过圆 C的圆心，即 ，所以 ．
故选：A
6. 已知抛物线 的准线经过双曲线 的一个焦点，则该双曲线的渐近线方程为（
）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由抛物线方程写出准线方程，求得双曲线一个焦点坐标，求得 值，即得其方程，继而得到渐近
线方程.
【详解】因 的准线为 ，
由题意，双曲线 的一个焦点为 ，
则有 ，解得 ，故双曲线方程为 ，
其渐近线方程为 ，即 ．
故选：D．
7. 在直四棱柱 中，底面 ABCD 为等腰梯形， ， ，
，E为棱 的中点，则 与平面 的夹角余弦值为（ ）
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