重庆市渝西中学2024-2025学年高一上学期12月月考数学试题 Word版含解析

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重庆市渝西中学校高 2027 届高一上 12 月考试
数学学科试卷
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准
考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写
在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿
纸和答题卡上的非答题区域均无效．
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 函数 的定义域是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据对数式的真数大于零、分式的分母不为零，求解出 的取值范围即为定义域.
【详解】因为 ，所以 或 ，所以函数的定义域为：
，
故选：C.
【点睛】结论点睛：常见函数的定义域分析：
（1）偶次根式下被开方数大于等于零；
（2）分式分母不为零；
（3）对数式的真数大于零；
（4） 中 .
2. 命题“，”的否定是( )
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】B
【解析】
【分析】根据全称命题的否定为特称命题判断即可.
【详解】命题“ ， ” 为全称量词命题，
其否定为存在量词命题是“ ， ”.
故选：B.
3. 的终边在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】A
【解析】
【分析】应用终边相同 角即可求解.
【详解】 的终边与 相同，则终边在第一象限.
故选：A．
4. 函数 的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求出对数复合函数的定义域，应用排除法，结合对数复合函数的性质即可得答案.
【详解】由解析式知， ，即定义域为 ，排除 A、C、D.
由 ，又 在 上递增，且 时 ，
所以 在 上递减，在 上递增，
故 在 上递增，在 上递减，显然 B满足.
故选：B
5. 函数 的单调递增区间为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求出函数的定义域，然后利用复合函数的单调性的判断方法即可求解.
【详解】由 ，解得 或 ，
即函数 的定义域为 ，
令 ，得 ，因为函数 在 上单调递增，
易知函数 在 上单调递减，在 上单调递增，
所以根据复合函数同增异减的性质可得 的单调递增区间为 ．
故选：C．
6. 若 ， ， ，则它们的大小顺序是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用幂函数的单调性得出 、 的大小关系，再比较这三个数与零的大小关系，由此可
得出这三个数的大小关系.
【详解】幂函数 在 上为减函数，则 ，即 ；
对数函数 在 上为增函数，则 .
，所以， ，因此， .
故选：C.
【点睛】本题考查指数幂与对数式的大小比较，一般利用指数函数、对数函数、幂函数的单调性结合中间
值法来比较，考查推理能力，属于基础题.
7. 已知 ， ，且 ，则 的最小值为（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 9
【答案】A
【解析】
【分析】将所求式子变形为 ，利用“1”的代换结合基本不等式求解.
【详解】 ， ， ，
则
，
当且仅当 ，即 时等号成立，
所以 的最小值为 5.
故选：A.
8. 若函数 在定义域 上的值域为 ，则称 为“函数”．
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