宁夏银川一中2025届高三上学期第五次月考试题 数学

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银川一中 2025 届高三年级第五次月考
数 学 试 卷
命题教师：
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题（共 8 小题，满分 40 分，每小题 5 分）
1．设集合
A=
{
x∨1≤2x≤8
}
，
B=
{
x∨log3(x − 1)<1
}
，则
A ∩ B=¿
（6666）
A．B．C．D．
2．设复数
z
满足
iz=1+i
， 则复数
z
的共轭复数
z
在复平面内对应的点位于（6666）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．某单位共有 A、B两部门，1月份进行服务满意度问卷调查，得到两部门服务满意度得
分
的频率分布条形图如下.设A、B两部门的服务满意度得分的第 75 百分位数分别为
，
n2
，
方差分别为
s1
2
，
s2
2
，则（　　）
A．
n1>n2
，
s1
2>s2
2
B．
n1>n2
，
s1
2<s2
2
C．
n1<n2
，
s1
2<s2
2
D．
n1<n2
，
s1
2>s2
2
4．已知平面向量 满足 ，且 ，则 在 方向上的投影向量为
（666）
A．B．C．D．
5．已知定义在 R上的奇函数 的图象与 轴交点的横坐标分别为
x1
，
x2
，
x3
，
⋯
，
x2025
，
且
x1+x2+⋯
+
x2025=m
，则不等式
3x2−(m+2)x− 1≤ m
的解集为（6666）
A．
[−1
3,1]
B．
[0,3]
C.
¿
, 0) D.
∅
6．已知
Sn
为等差数列
{
an
}
的前
n
项和，公差为
d
.若
a1>0, S18=0
，则（6666）
A．
d>0
B．
S7=S11
C．
S20 >0
D．
Sn
无最大值
7．已知 P为双曲线 C：
x2
a2−y2
b2=1(a>0, b>0)
上一点，
F1
，
F2
为双曲线 C的左、右焦
点，
若
¿P F1∨¿∨F1F2∨¿
，且直线
P F2
与以 C的实轴为直径的圆相切，则 C的渐近线方程
为（6666）
A．
y=±4
3x
B．
y=±3
4x
C．
y=±3
5x
D．
y=±5
3x
8．已知三棱锥 的所有顶点都在球 O的球面上，
AD⏊BD , AC ⏊BC
，
， ，若球 O的表面积等于 ，则三棱锥 的体积
等于（6666）
A．2 B．
❑
√
3
C．
3❑
√
5
5
D．
4❑
√
2
3
二．多项选择题（共 3 小题，满分 18 分，每小题 6 分）
9．若实数 a，b满足
lnb<ln a<0
，则下列结论中正确的是（6666）
A．
a2<b2
B．
1
a<1
b
C．
loga3<logb3
D．
ab>ba
10．已知函数
f(x)=Asin(ωx+φ)( A>0, ω>0, − π <φ<π)
的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（666）
A．
ω=2
B．函数 的图象关于点 对称
C．函数 在区间 上单调递增
D．若函数 在区间 上有且仅有两个零点和两个极值点，则 λ
∈(11
12 ,7
6)
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