内蒙古自治区巴彦淖尔市第一中学2024-2025学年高三上学期12月月考数学答案

3.0 envi 2025-01-08 15 4 1.05MB 20 页 3知币
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2024-2025 学年第一学期高三七诊考试（数学试卷）
考试时间：120 分钟； 试卷分值：150 分 命题人：薛梅
一、单选题（共 8小题，每小题 5分）
1. 集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先解不等式求出集合 ， ，再根据交集的定义求解即可．
【详解】由 ，
，
则 ，
即 ，
故选：C.
2. 已知复数 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
利用复数的除法运算求得复数 ，再利用复数的模长公式可求得结果.
【详解】 ， ，因此， .
故选：B.
【点睛】本题考查集合的运算，考查逻辑推理和运算求解能力，属于基础题.
3. 已知直线 l经过点 ，且与直线 垂直，则直线 l的方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由垂直得直线斜率，再由点斜式写出直线方程，化简即得．
【详解】直线 的斜率为 ，直线 与之垂直，则 ，
又 过点 ，所以直线方程为 ，即 ．
故选：A．
4. 设Sn为等差数列{an}的前 n项和，且 ，则 S13=（ ）
A. 78 B. 91 C. 39 D. 26
【答案】A
【解析】
【分析】利用等差数列基本量的运算可得 ，然后利用等差数列的前 n项和公式求解即可.
【详解】因为 ，则 ，
.
故选：A
5. 若 、 且 ，则下列不等式中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用基本不等式可判断各选项的正误.
【详解】因为 、 且 ，由基本不等式可得 ，
当且仅当 时，等号成立，AB 均错；
，当且仅当 时，等号成立，C错；
，即 ，
当且仅当 时，等号成立，D对.
故选：D.
6. 若向量 的夹角为 ， ，若 ，则实数 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由 两边平方得 ，结合条件可得 ，又由 ，可得
，即可得出答案.
【详解】由 两边平方得 .
即 ，也即 ，所以 .
又由 ，得 ，即 .
所以
故选：A
【点睛】本题考查数量积的运算性质和根据向量垂直求参数的值，属于中档题.
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