江苏省四市十一校联盟2024-2025学年高二上学期阶段联测数学试卷 Word版含解析

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2024～2025 学年度第一学期阶段联测
高二数学试题
（考试时间 120 分钟 总分 150 分）
命题：东台市唐洋中学 张贤宏 审核：东台市第一中学 练玉娟 邹霞
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 已知直线 与 垂直，则 （ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用一般式方程下两直线垂直的公式代入求解即可得到结果.
【详解】因为直线 与 垂直，
所以 ，解得 .
故选：C.
2. 双曲线 的焦点到渐近线的距离为（ ）
A. B. 2 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求出焦点坐标和渐近线方程，由点到直线距离公式得到答案.
【详解】 中， ，故 ，故焦点坐标为 ，
渐近线方程为 ，
故焦点 到渐近线 的距离为 ，
由对称性可知，双曲线 的焦点到渐近线的距离为 2.
故选：B
3. 已知数列 1， ， ， ，3，…，按此规律， 是该数列
的
（ ）
A. 第11 项B. 第12 项C. 第13 项D. 第14 项
【答案】D
【解析】
【分析】将 ,变形为 ,根据数列 ,可知 是数列的通项公
式,即可求得答案.
【详解】 根据数列 1， ， ， ，3，…，
，
又 ，
,解得 ，
故选:D.
4. 以点 为圆心，且与直线 相切的圆的方程是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据直线与圆相切得圆心到直线的距离即为圆的半径，由此可求得结果.
【详解】因为点 为圆心到直线 的距离为 ，
所以圆的半径为 ，圆的方程为 .
故选：D.
5. 已知点 ，抛物线 上有一点 ，则 的最小值是（ ）
A. 10 B. 8 C. 5 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】结合坐标运算和焦半径公式，转化 ，再利用数形结合求最值.
【详解】已知抛物线 上有一点
P
(
x0, y0
)
，则 ，即 ．
又 ，故 在抛物线 的外部，
则 ，
因为抛物线 的焦点为
F
(
1,0
)
，准线方程为 ，则 ，故
．
由 于 ， 当 三 点 共 线 （ 在 之 间 ） 时 ， 取 到 最 小 值
，
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