江苏省四市十一校联盟2024-2025学年高二上学期阶段联测数学试卷 Word版
2024～2025 学年度第一学期阶段联测
高二数学试题
（考试时间 120 分钟 总分 150 分）
命题：东台市唐洋中学 张贤宏 审核：东台市第一中学 练玉娟 邹霞
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 已知直线 与 垂直，则 （ ）
A
.
0 B. 1 C. 2 D.
2. 双曲线
的
焦点到渐近线的距离为（ ）
A. B. 2 C. D.
3. 已知数列 1， ， ， ，3，…，按此规律， 是该数列的（ ）
A. 第11 项B. 第12 项C. 第13 项D. 第14 项
4. 以点 为圆心，且与直线 相切的圆的方程是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知点 ，抛物线 上有一点 ，则 的最小值是（ ）
A. 10 B. 8 C. 5 D. 4
6. “天问一号”是执行中国首次火星探测任务的探测器，该名称源于屈原长诗《天问》，寓意探求科学真理
征途漫漫，追求科技创新永无止境．图（1）是“天问一号”探测器环绕火星的椭圆轨道示意图，火星的球心
是椭圆的一个焦点．过椭圆上的点 P向火星被椭圆轨道平面截得的大圆作两条切线 ，则
就是“天问一号”在点 P时对火星的观测角．图（2）所示的 Q，R，S，T四个点处，对火星的观测角最大的
是（ ）
A. QB. RC. SD. T
7. 将正整数 分解为两个正整数 、 的积，即 ，当 、 两数差的绝对值最小时，我们称其
为最优分解.如 ，其中 即为 20 的最优分解，当 、 是 的最优分解时，
定义 ，则数列 的前 2024 项的和为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 是圆
的
一条弦， ， 是 的中点.当弦 在圆 上运动
时，直线 上总存在两点 ， ，使得 为钝角，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本大题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.全对得 6分，部分对得部分分.
9. 已知曲线 ，下列说法正确的是（ ）
A. 若 ，则曲线 C为椭圆
B. 若 ，则曲线 C为双曲线
C. 若曲线 C为椭圆，则其长轴长一定大于 2
D. 若曲线 C为焦点在 x轴上的双曲线，则其离心率小于 大于 1
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