江苏省常州市五校2024-2025学年高三上学期12月联合调研数学试题 Word版含解析

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2024—2025 学年第一学期五校高一年级联合调研
数学试题
2024.12
出卷老师：朱文光 审卷老师：潘玲
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写
在本试卷上无效．
3．考试结束后，将答题卡交回．
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 命题“ ，使得 ”的否定是（ ）
A. ，使得 B. ，使得
C. ，使得 D. ，使得
【答案】A
【解析】
【分析】根据全称量词命题的否定是特称量词命题分析判断即可.
【详解】命题“ ，使得 ”的否定是“ ，使得 ”.
故选：A.
2. 已知角 的终边经过点 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D. 或
【答案】C
【解析】
【分析】根据任意角三角函数的定义求 ，代入运算即可.
【详解】因为角 的终边经过点 ，则 ，
可得 ，
所以 .
故选：C.
3. 已知集合 ，则 的子集个数为（ ）
A. 8 B. 16 C. 32 D. 64
【答案】B
【解析】
【分析】先根据题意求出集合 ，然后利用公式可求出其子集的个数.
【详解】因为 ， ，
所以当 时， ，
当 时， ，
当 时， ，
当 时， ，
当 时， ，
当 时， ，
所以 ，
所以集合 的子集个数为 .
故选：B
4. 设 ，则“且”是“ ”的（ ）
A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】运用充分条件，必要条件概念，结合不等式性质判断.
【详解】 且 ，有不等式性质可以知道 ，但是 ，如
且,得不到
且.故“且”是“ ”的充分不必要条件.
故选：B.
5. 在周长为定值 的扇形中，面积最大时扇形的半径为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】用半径表示出面积，结合二次函数性质可得结论.
【详解】设扇形半径为 ，则扇形的弧长为 ，
则扇形面积为 ，
所以 时， 取得最大值.
故选：C.
6. 已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域是（ ）
A B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据抽象函数定义域法以及指数函数单调性运算求解即可.
【详解】因为函数 的定义域为 ，
所以对于函数 有 ，解得 ，
所以函数 的定义域是 .
故选：D.
7. 设函数 满足对 ，都有 ，且在 上单调递增，
， ，则函数 的大致图象是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
判断 的奇偶性排除 BD，再由当 时， 得出答案.
【详解】令 ，
则函数 为偶函数，故排除 BD
当 时， ，则 ，故排除 C
故选：A
【点睛】关键点睛：本题关键是采用排除法，由奇偶性排除 BD，再由当 时，
排除 C.
8. 已知函数 （ 且 ，若 有最小值，
则 的取值范围是（ ）
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