2025年1月高考综合改革适应性测试（八省联考）数学 PDF版含解析（可编辑）
试卷第 1页，共 4页
2025 年1月八省联考数学
一、单选题
1．已知集合
{ 1, 0,1}, {0,1, 4}A B= - =
，则
A B =I
（ ）
A．
{0}
B．
{1}
C．
{0,1}
D．
{ 1, 0,1, 4}-
2．函数
π
( ) cos 4
f x x
æ ö
= +
ç ÷
è ø
的最小正周期是（ ）
A．
π
4
B．
π
2
C．
π
D．
2π
3．
| 2 4i |- =
（ ）
A．2 B．4 C．
2 5
D．6
4．已知向量
(0,1), (1,0)a b= =
r
r
，则
( )a a b× - =
r
r r
（ ）
A．2 B．1 C．0 D．
1-
5．双曲线
2
21
9
y
x- =
的渐近线方程为（ ）
A．
y x= ±
B．
2y x= ±
C．
3y x= ±
D．
4y x= ±
6．底面直径和母线长均为 2的圆锥的体积为（ ）
A．
3π
3
B．
π
C．
2π
D．
3π
7．在
ABCV
中，
3
8, 10,cos 5
BC AC BAC= = Ð =
，则
ABCV
的面积为（ ）
A．6 B．8 C．24 D．48
8．已知函数
2
( ) | | 2f x x x a a= - -
，若当
2x>
时，
( ) 0f x >
，则
a
的取值范围是（ ）
A．
( ,1]-¥
B．
[ 2,1]-
C．
[ 1,2]-
D．
[ 1, )- +¥
二、多选题
9．已知
(2,0)F
是抛物线
2
: 2C y px=
的焦点，M是C上的点，O为坐标原点．则（ ）
A．
4p=
B．
| | | |MF OF³
C．以 M为圆心且过 F的圆与 C的准线相切
D．当
120OFMÐ = °
时，
OFM△
的面积为
2 3
{#{QQABI0aozuKQ1BbgyBY6Q2PqyAuQ8IbyJQxO1RYR60WJ/ptAHAA=}#}
试卷第 2页，共 4页
10．在人工神经网络中，单个神经元输入与输出的函数关系可以称为激励函数．双曲正切函
数是一种激励函数．定义双曲正弦函数
e e
sinh 2
x x
x
-
-
=
，双曲余弦函数
e e
cosh 2
x x
x
-
+
=
，双曲
正切函数
sinh
tanh cosh
x
xx
=
．则（ ）
A．双曲正弦函数是增函数 B．双曲余弦函数是增函数
C．双曲正切函数是增函数 D．
tanh tanh
tanh 1 tanh tanh
x y
x y x y
+
+ = +
11．下面四个绳结中，不能无损伤地变为图中的绳结的有（ ）
A．B．C．D．
三、填空题
12．已知函
( ) ( 0, 1)
x
f x a a a= > ¹
，若
(ln 2) (ln 4) 8f f =
，则
a=
．
13．有 8张卡片，分别标有数字 1，2，3，4，5，6，7，8，现从这 8张卡片中随机抽出 3
张，则抽出的 3张卡片上的数字之和与其余 5张卡片上的数字之和相等的概率为 ．
14．已知曲线
32
:C y x x
= -
，两条直线
1
l
、
2
l
均过坐标原点 O，
1
l
和
C
交于 M、N两点，
2
l
和
C
交于 P、Q两点，若三角形
OPMV
的面积为
2
，则三角形
MNQ△
的面积为 ．
四、解答题
15．为考察某种药物
A
对预防疾病
B
的效果，进行了动物（单位：只）试验，得到如下列联
表：
疾病
药物
未患病
患病
合计
{#{QQABI0aozuKQ1BbgyBY6Q2PqyAuQ8IbyJQxO1RYR60WJ/ptAHAA=}#}
试卷第 3页，共 4页
未服用
100
80
s
服用
150
70
220
合计
250
t
400
(1)求
s
，
t
；
(2)记未服用药物
A
的动物患疾病
B
的概率为
P
，给出
P
的估计值；
(3)根据小概率值
0.01
a
=
的独立性检验，能否认为药物
A
对预防疾病
B
有效?
附：
2
2n ad bc
a b c d a c b d
c
-
=+ + + +
，
2
P k
c
³
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828
16．已知数列
n
a
中，
1 1
3
3, 2
n
n
n
a
a a a
+
= = +
(1)证明：数列
1
1
n
a
ì ü
-
í ý
î þ
为等比数列；
(2)求
n
a
的通项公式；
(3)令
1n
n
n
a
ba
+
=
，证明:
11
n n
b b +
< <
．
17．已知函数
( ) ln b
f x a x x
x
= + -
.
(1)设
1, 2a b= = -
，求曲线
( )y f x=
的斜率为 2的切线方程；
(2)若
1x=
是
( )f x
的极小值点，求 b的取值范围.
18．已知椭圆 C的离心率为
1
2
，左、右焦点分别为
(
)
，
(
1,0
)
(1)求C的方程；
(2)已知点
01, 4M
，证明：线段
1 0
F M
的垂直平分线与 C恰有一个公共点；
(3)设M是坐标平面上的动点，且线段
1
F M
的垂直平分线与 C恰有一个公共点，证明 M的
轨迹为圆，并求该圆的方程．
19．在平面四边形
ABCD
中，
1AB AC CD= = =
，
30 , 120ADC DABÐ = ° Ð = °
，将
ACDV
沿
{#{QQABI0aozuKQ1BbgyBY6Q2PqyAuQ8IbyJQxO1RYR60WJ/ptAHAA=}#}
相关推荐
-
四川省天府名校2021届高三下学期4月诊断性考试 数学（文）含答案
2024-09-10 39 -
2023届四川省达州市高三第二次诊断性测试生物试题 含解析
2025-01-15 63 -
2023届四川省达州市高三第二次诊断性测试生物试题
2025-01-15 78 -
2023届四川省成都市四七九名校全真模拟考试（二）英语试题
2025-01-15 56 -
2023届四川省成都市四七九名校高全真模拟考试（二）理综生物试题 含解析
2025-01-15 73 -
2023届四川省成都市四七九名校高全真模拟考试（二）理综生物试题
2025-01-15 105 -
2023届四川省成都市四七九名校高考全真模拟检测（二）语文试题 含解析
2025-01-15 124 -
2023届四川省成都市四川师大附中高三热身训练（二）语文试题 含解析
2025-01-15 136 -
2023届四川省成都市四川师大附中高三热身训练（二）语文试题
2025-01-15 98 -
2023届四川省成都市四川大学附属中学高三下学期高考热身考试二理综物理试题 含解析
2025-01-15 156
作者：envi
分类：分省
价格：3知币
属性：18 页
大小：488.33KB
格式：PDF
时间：2025-01-08
作者详情
相关内容
-
2023届四川省成都市四七九名校高全真模拟考试（二）理综生物试题
分类：分省
时间：2025-01-15
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
2023届四川省成都市四七九名校高考全真模拟检测（二）语文试题 含解析
分类：分省
时间：2025-01-15
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
2023届四川省成都市四川师大附中高三热身训练（二）语文试题 含解析
分类：分省
时间：2025-01-15
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
2023届四川省成都市四川师大附中高三热身训练（二）语文试题
分类：分省
时间：2025-01-15
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
2023届四川省成都市四川大学附属中学高三下学期高考热身考试二理综物理试题 含解析
分类：分省
时间：2025-01-15
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
