2025年1月八省联考高考综合改革适应性测试——高三数学（解析版）

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2025 年高考综合改革适应性演练
数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡
上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应
题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其
他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本
试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题
给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由交集的运算求解即可；
【详解】由题意可得 .
故选：C.
2. 函数 的最小正周期是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据三角函数最小正周期的求法求得正确答案.
【详解】依题意， 的最小正周期 .
故选：D
3 （ ）
A. 2 B. 4 C. D. 6
【答案】C
【解析】
【分析】根据复数模的概念直接求解.
【详解】由题意： .
故选：C
4. 已知向量 ，则 （ ）
A. 2 B. 1 C. 0 D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用向量的坐标运算求解.
【详解】 ， ，
，
.
故选：B.
5. 双曲线 的渐近线方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据双曲线的标准方程，结合渐近线方程，可得答案.
【详解】由方程 ，则 ，所以渐近线
.
故选：C.
6. 底面直径和母线长均为 2的圆锥的体积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由勾股定理先求出圆锥的高，进而利用圆锥体积公式求解即可.
【详解】由题可知圆锥的底面半径 ，母线长 ，高
，
∴圆锥的体积为 .
故选：A.
7. 在 中 ， ， 则
的面积为（ ）
A. 6 B. 8 C. 24 D. 48
【答案】C
【解析】
【分析】先根据余弦定理求出 边的长度，再利用三角形面积公式
求出三角形面积即可.
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