河南省南阳市六校2024-2025学年高一上学期12月联考数学试卷
2024 年秋期六校第二次联考高一年级数学试题
(考试时间:120 分钟 试卷满分:150 分)
一、选择题(本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题自要求的)
1.已知集合 ,求 A∩B=
A.{0,2,3} B.{2,3,4} C.[3,4,5] D.[4,5]
2.方程 的解所在的区间
A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)
3.衣柜里的樟脑丸随着时间会挥发,使得体积缩小,刚放进的新丸体积为 a,经过 t天
后,体积 V与天数 t的关系式为 .已知新丸经过 25 天后,体积变为 ,
则新丸经过 75 天,体积变为
A. B. C. D. 0
4.已知函数 ,且 f(5)=5,则 f(-5)=
A.-5 B.5 C.-1 D.1
5.某地一年之内 12 个月的降水量分别为 46,60,56,51,54,57,48,58,,64,53,66,71.则该
地区的降水量的 30%分位数和 50%分位数分别为
A.53,56.5 B.53,56 C.51,56.5 D.51,56
6.设正实数 a,b,c分别满足 ,则 a,b,c的大小关系为
A.a<b<c B.a<c<b C.c<b<a D.c<a<b
7.已知一个样本容量为 10 的样本平均数为 5,方差为 1.6.现将样本中的 3个数据 4,5,6
去掉,则去掉后剩余样本容量为 7的样本平均数 x和 是
A.5,1 B.5,2 C.5,3 D.4,3
8.已知函数 ,且 时,都有 恒成立,
则a的取值范围为
A. B.
C.(-∞,0) D.(-∞,0]
二、选择题(本题共 3小题,每小题 6分,共 18 分.在每小题给出的四个选项中,有
多项符合题目要求.全部选对的得 6分,部分选对的得部分分,有选错的得 0分)
9.下列命题正确的是
A. ”是“ ”的必要不充分条件
B.幂函数 是奇函数
C.函数 y=f(x)的图象与 y轴的交点至多有 1个
D.函数 的最小值是 2
10.下列命题不正确的是
A.函数 的单调递减区间是(-1,0)U(0,1)
B.若 在区间((-2,+∞)上单调递增,则 a的取值范围是
C.若 [2,,+∞)上单调递减,则 a的取值范围是(-∞,4]
D.若 是 R上的增函数,则 a的取值范围是
11.已知定义在 D={x∈R|x≠0}.上的函数 f(x)满足对∀x,y∈D,都有 f(xy)=f(x)+f(y)-1,且f(2)=3.
当x>1 时,都有 f(x)>1 成立,则下列结论正确的是
A.函数 f(x)是奇函数
B.
C.不等式 的解集是
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