河北省沧州市沧衡名校联盟2024-2025学年高二上学期11月期中数学试题 Word版含解析

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沧衡名校联盟高二年级 2024—2025 学年上学期期中考试
数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 .如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：人教 A版选择性必修第一册.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 抛物线 的焦点坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】直接利用抛物线的标准方程求解焦点坐标.
【详解】抛物线 的标准形式为 .则焦点坐标为： .
故选：A.
2. 已知直线 与 .若 ，则 （ ）
A. B. 1 C. D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】根据直线平行列方程，从而求得 的值.
【详解】由于 ，所以 ，
此时两直线方程分别为 ，
不重合，符合题意，所以 .
故选：B
3. 已知双曲线 的焦距为 ，则 的渐近线方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据给定条件，求出实半轴长 ，进而求出渐近线的方程.
【详解】由双曲线 的焦距为 ，得 ，解得 ，
所以曲线 的渐近线方程为 .
故选：A
4. 如图，在直三棱柱 中， ， 分别为棱
AB
， 的中点.设 ， ，
，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据给定的几何体，利用空间向量的线性运算求出 .
【详解】在直三棱柱 中， ， 分别为棱
AB
， 的中点，
.
故选：D
5. 已知向量 ，若 共面，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据空间向量共面定理求解.
【详解】由题意知 共面，则存在不全为 的实数 使得 ，
即 ，
所以 解得：
故选：A.
6. 已知点 在直线 上，点 在直线 上，点 的坐标为 ，且 ， ， 三点不共
线，则 周长的最小值为（ ）
A. B. C. D. 8
【答案】C
【解析】
【分析】利用对称将三角形周长转化为四点共线问题，求出两点之间距离即可.
【详解】依题意，点 关于直线 的对称点 ，关于直线 的对称点 ，
则 ， 的周长
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