广东省肇庆市封开县广信中学、四会市四会中学等五校2024-2025学年高二上学期第二次段考数学试题 Word版含解析

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2024-2025 学年高二第一学期第二次月考数学科试题
一、单选题（共 40 分，每小题 5分）
1. 过 两点的直线的倾斜角是 ，则 （ ）
A. 2 B. C. 4 D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用两点坐标求斜率与斜率的定义即可得解.
【详解】因为过 两点的直线的倾斜角是 ，
所以 ，解得 .
故选：B.
2. 已知直线 与 .若 ，则 （ ）
A. B. 1 C. D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】根据直线平行列方程，从而求得 的值.
【详解】由于 ，所以 ，
此时两直线方程分别为 ，
不重合，符合题意，所以 .
故选：B
3. 一个平面截一球得到直径为 6的圆面，球心 到这个圆面的距离为 4，则这个球的体积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用勾股定理结合给定条件得到球
的
半径，再求解体积即可.
【详解】
如图，设截面圆的圆心为 ，由题意可知，圆面的直径为 6，则 ，
又 ，所以球的半径 ，
所以球的体积 ，
故选：C.
4. 关于直线 ， 及平面
，
，下列命题中正确的是（ ）
A. 若 ， ，则 B. 若 ， ，则
C. 若 ， ，则 D. 若 ， ，则
【答案】C
【解析】
【分析】通过线面关系的判定即可得出结论.
【详解】A选项： ， ， ，则 ，故 A选项错误；
B选项：若 ， ，存在 ， 与 不一定平行，故 B选项错误；
C选项：若 ，则 ； ，则 ，∴ ，∴ ，故 C选项正
确；
D选项：若 ， ，存在 或 ，则 不成立，故 D选项错误.
故选：C
5. 已知一个圆锥的体积为 ，其侧面积是底面积的 2倍，则其表面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据圆锥的侧面展开图和圆锥体积公式以及侧面积公式，即可求出结果.
【详解】设底面半径为 ，高为 ，母线为 ，如图所示：
则圆锥的体积 ，所以 ，即 ，
又 ，即 ，
所以 ，
则 ，解得 ，
所以圆锥的表面积为 .
故选：B．
6. 圆台的高为 2，体积为 ，两底面圆的半径比为 ，则母线和轴的夹角的正切值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
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