广东省清远市清新区四校2024-2025学年高二上学期12月期末联考数学试题 Word版
清新区 2024～2025 学年高二 12 月期末四校联考
数学试题
满分 150 分，考试用时 120 分钟.
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考
证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内 .写在试卷、草稿纸和
答题卡上的非答题区域均无效.
一、单选题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.）
1. 已知在四面体 中，点 是棱 上的点，且 ，点 是棱 的中点，若
其中 为实数，则 的值是（ ）
A. B. C. －2 D. 2
2. 阿基米德在他的著作《关于圆锥体和球体》中计算了一个椭圆的面积，当我们垂直地缩小一个圆时，得
到一个椭圆，椭圆的面积等于圆周率与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．已知椭圆
的面积为 ，两个焦点分别为 ，点 是椭圆 上的动点，点 是点 关于原点的对称
点，若四边形 的周长为 12，则四边形 面积的最大值为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知直线 ： 与抛物线 相交于 A
、
B两点，则 的长为（ ）
A
.
5 B. 6 C. 7 D. 8
4. 抛物线 的焦点坐标为（ ）
A. B. C. D.
5. 若函数 在 上单调递增，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知函数 的图象在 处的切线方程为 ，则（ ）
A. 的单调递减区间为 ，单调递增区间为
B. 的单调递减区间为 ，单调递增区间为
C. 的单调递减区间为 ，单调递增区间为
D. 的单调递减区间为 ，单调递增区间为
7. 已知点 到点 的距离与到直线 相等，且点 的纵坐标为 12，则 的值为（ ）
A. 6 B. 9 C. 12 D. 15
8. 点 在直线 上，且点 到直线 的距离为 ，则 点坐标为（ ）
A
.
B.
C. 或D. 或
二、多选题（本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.每题至少两项是符合题目要求的.全部选
对得 6 分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得 0分.）
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