广东省清远市清新区2024-2025学年高一上学期12月期末模拟四校联考数学试题 Word版含解析
清新区 2024~2025 学年高一 12 月期末模拟
数学试题
说明:
1.本卷总分 150 分,考试时长 120 分钟.
2.考生必须用黑色钢笔或签字笔在答题卷指定范围内作答,答在试题卷上无效.
一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.
1. 若 ,则( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】首先根据对数运算求解出 ,再结合幂函数的单调性比较大小.
【详解】由条件可知, , , ,
则 , , ,
, , ,所以 ,
, , ,所以 ,
, , ,所以 ,
综上可知, .
故选:C
2. 设集合 , ,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】直接利用交集的运算得解.
【详解】因为集合 , ,
所以 .
故选:B.
3. 已知全集 ,集合 , ,则 为
A. 且B. 或
C. 或D. 且
【答案】C
【解析】
【分析】先求解 ,在求解 .
【详解】 ,
=
又 本题中的全集
或.
如图,
故选:C.
【点睛】在求集合的补集时要注意全集的范围,在数集运算中可使用数轴来分析问题.
4. 若 , ,则 是( )
A. 第一象限角 B. 第二象限角
C. 第三象限角 D. 第四象限角
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意切化弦得到 , ,进而判断角所在象限.
【详解】由 , ,
得 , ,
所以 是第一象限角.
故选:A.
5. 已知角 的顶点与坐标原点重合,始边与 轴的非负半轴重合,终边经过点 ,则 (
)
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据三角函数的定义及二倍角公式即得.
【详解】因为角 的终边经过点 ,
所以, , ,
于是 .
故选:D.
6. 已知集合 ,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】直接求交集即可.
【详解】 ,则 .
故选:D
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