北京市北京大学附属中学2024-2025学年高三12月月考数学试卷 Word版含解析

3.0 envi 2025-01-08 4 4 472.16KB 20 页 3知币
侵权投诉
北大附中 2025 届12 月阶段检测
数学
命题人：高三数学组 审核人：高三数学组
本试卷满分 150 分.考试时长 120 分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考
试结束，试卷和答题卡一并收回.
考号：_____姓名：_____
第一部分（选择题共 40 分）
一、选择题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要
求的一项.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先解不等式，明确集合 ，再求两个集合的交集即可.
【详解】由 ，所以集合 .
所以 .
故选：B
2. 在复平面内，复数 的共轭复数对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】A
【解析】
【分析】首先求出复数的共轭复数，再判断象限即可.
【详解】因为 ，所以 .
所以复数 对应的点 位于第一象限.
故选：A
3. 设 为等差数列 的前 项和.已知 ， ，则（ ）
A. 为递减数列 B. 数列 为递增数列 C. 为递增数列
D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据条件，求出 的通项公式，结合数列的性质，可判断各选项的准确性.
【详解】因为数列 为等差数列，所以 ，所以 .
所以 .
所以 .
所以 为递增数列，故 A错，C正确；
又当 时， .所以当 时， 单调递减，故 B错误；
因为 ，故 D错误.
故选：C
4. 已知向量 ， 且向量 ， 方向相同，则 可以 （
）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【 分 析 】 根 据 已 知 可 得 ， 再 证 明 ， 从 而 有
，即可得到答案.
【详解】由已知有 与 同向，此即 ，即
.
故
.
所以两个不等号两边都相等，从而 ， ，这等价于
.
而 ，所以条件即为 ，即 .
所以选项 B正确，选项 A，C，D错误.
故选：B
5. 已知实数 a，b满足 ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据不等式的性质以及对数函数的性质、指数函数的性质，基本不等式可求得结果.
【详解】对于 A， ，则 ，所以 ，该选项错误；
对于 B，若 ，满足 ，但 ，该选项错误；
对于 C，因为 ，所以 ，
则 ，
当且仅当 ，即 时，等号成立，所以 ，该选项正确；
对于 D， ，所以 ，因为 ，所以 ，
但 跟 0的大小关系不确定，所以不能确定 ，
所以不能得到 ，该选项错误；
故选：C.
6. 过点 且与抛物线 恰有一个公共点的直线的条数为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】D
【解析】
【分析】根据抛物线的几何性质，分当直线与 轴平行时，直线与 轴垂直时，和直线与坐标轴
不平行时，
三种情况，结合 ，即可求解.
【详解】当直线过点 ，且与 轴平行时，此时直线 与抛物线 只有 1个
公共点；
当直线过点 ，且与 轴垂直时，此时直线 与抛物线 有 2个公共点；
当直线过点 ，斜率存在且不为 0时，设直线 ，代入
抛物线 ，得： ，
因为 .
由 ，因为 ，所以方程 有两
北京市北京大学附属中学2024-2025学年高三12月月考数学试卷 Word版含解析.docx

共20页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：20 页 大小：472.16KB 格式：DOCX 时间：2025-01-08

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 20
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注