福建省泉州市2022届高三监测数学试题

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高三数学试题 1(6)
泉州市 2022 届高中毕业班质量监测(二)
2022.01
高三数学
本试卷共 22 题,满分 150 分,共 6考试用时 120 分钟
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2考生作答时将答案答在答题卡上请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,
超出答题区域书写的答案无效.在草稿纸、试题卷上答题无效.
3.选择题答案使用 2B 笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号;非
选择题答案使0.5 毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚.
4.保持答题卡卡面清洁,不折叠、不破损.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的.
1.已知集合
1M x x  
1x
 
3 1   N x x
,则
M N
A
 
3 1  x x
B
 
3 1  x x
C
R
D
 
3 1x x 
2.若
(
Ra
i
是虚数单位)是纯虚数,则
| i ( 1) |z 
A
1
B
2
C
3
D
2
3.已知
2
3
3
2log 2 3
3
a b c  , ,
,则
A
b c a 
B
a b c 
C
a c b 
D
bac 
4.已知
π 3
cos( )
4 5
 
,则
sin 2
A
24
25
B
7
25
C
7
25
D
24
25
5.抛物线具有如下光学性质:从焦点发出的光线经过抛物线上的一点反射后,反射光线平行于
抛物线的对称轴.生活中的探照灯就是利用这个原理设计的.已知
F
是抛物线
:C
24y x
焦点,从
F
发出的光线经
C
上的点
M
反射后经过点
(4 2 3)
,则
FM
A
2
B
3
C
4
D
5
保密★使用前
高三数学试题 2(6)
6.若正实数
x y
满足
12y
x 
,则
4
xy
的最小值是
A
4
B
9
2
C
5
D
9
7四边形
ABCD
为梯形,
2AB DC
uuur uuur
| | | | 2DC DA 
uuur uuur
π
3
 DAB
P
是四边形
ABCD
及其边界上的点.若
( ) ( ) 4AP DP PB BA  
uuur uuur uur uur
,则点
P
的轨迹的长度
A
3
B
2 3
C
4π
D
16π
8.已知函数
( ) x
f x ax e
(1 )x  
( ) lnf x a x a x e
,则实数
a
的取值范围是
A
( 1) 
B
( 1] 
C
( ) e
D
( ] e
二、选择题:本题共 4小题,每小题 5,共 20 分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目
要求。全部选对的得 5分,有选错的得 0分,部分选对的得 2分。
9.设等差数列
 
n
a
的公差为
d
,其前
n
项和为
n
S
,且
15a 
39S 
,则
A
2d
B
2 4 6
S S S, ,
为等差数列
C.数列
 
2n
a
是等比数列 D
3
S
n
S
的最小值
10.函数
2
| |
( ) x
f x x a
的大致图象可能
..
AB
CD
高三数学试题 3(6)
11.将函数
( ) cos 2f x x
的图象向左平
4
个单位,得到函数
( )g x
的图象,则
A.函数
( ) ( )f x g x
是奇函数
B.函数
( ) ( )f x g x
的图象关于直线
π
8
 x
对称
C.函数
( ) ( )f x g x
的最小正周期为
π
2
D.函数
( ) ( )f x g x
(0 π)
上的单调递减区间是
π 5π
8 8
 
 
 
12在矩
ABCD
中(1
2 2AD AB 
(0 1)BE BC
 
 
 
.将
BAE
沿
AE
折起
到以
1
B
为顶点的锥体(如图 2,若记侧棱
1
B D
的中点为
P
,则以下判断正确的是
12
A.若
1
2
,则
CP
的长度为定值
B.若
1
,则三棱锥
1
B ACD
的外接球表面积为
C.若记
1
B A
与平面
ACD
所成的角为
,则
sin
的最大值为
2 5
5
D.若二面角
1
B AE C 
为直二面角,
1
B D AE
,则
1
3
三、填空题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分。
13.双曲线
2
21
3
xy 
的两条渐近线夹角为 .
14.在棱长为
2
的正方体
1 1 1 1
ABCD A B C D
E F G H, ,
分别为
AB BC CD DA, ,
的中点,将该正方体挖去两个四分之一圆
得到如图所示的几何体,则该几何体的体积为________
摘要:

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