重庆市巴蜀中学2024届高三下学期3月高考适应性月考卷（七）数学 含解析

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巴蜀中学 2024 届高考适应性月考卷（七）
数 学
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名 准考证号 考场号 座位号在答题卡上填写清楚､ ､ ､ .
2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干
净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分 150 分，考试用时 120 分钟.
一 单项选择题（本大题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1.命题 的否定为（ ）
A. B.
C. D.
2.已知向量 ，则 （ ）
A.1 B.2 C.6 D.1 或者 2
3.中国的 技术领先世界， 技术中的数学原理之一是香农公式： ，它表示在被高斯
白噪音干扰的信道中，最大信息传送速率 取决于信道带宽 信道内所传信号的平均功率､信道内部的高､
斯噪音功率 的大小，其中 叫做信噪比.若不改变带宽 ，而将信噪比 从 1000 提升至 2500，则 大
约增加了（ ）（附： 0.3010）
A. B. C. D.
4.2024 年春节期间，有《热辣滚烫》 《飞驰人生､2》 《第二十条》 《熊出没､ ､ ·逆转时空》 《红毯先生》､
等五部电影上映，小李准备和另 3名同学一行去随机观看这五部电影中的某一部电影，则小李看《热辣滚
烫》，且 4人中恰有两人看同一部电影的概率为（ ）
A. B. C. D.
5.已知偶函数 在 上单调递减，则 的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
6.已知数列 满足 单调递增，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
7.已知函数 在 上恰有两个零点，则 的取值范围为（
）
A. B. C. D.
8.已知圆 上两点 满足 ，则
的最小值为（ ）
A. B. C. D.
二 多项选择题（本大题共､3个小题，每小题 6分，共 18 分，在每个给出的四个选项中，有多
项符合题目要求，全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分）
9.下列命题正确的是（ ）
A.已知 ，若 ，则
B.若散点图的散点均落在一条斜率非 0的直线上，则决定系数
C.数据 的均值为 4，标准差为1，则这组数据中没有大于 5的数
D.数据 的 75 百分位数为 47
10.已知 ，动点 满足 与的斜率之积为 ，动点 的轨迹记为
轴，垂足为 关于原点的对称点为 交 的另一交点为 ，则下列说法正确的是（
）
A. 的轨迹方程为：
B. 面积有最小值为
C. 面积有最大值为
D. 为直角三角形
11.正方形 的边长为2，点 是 的中点，点 是 的中点，点 是 的中点，将正方形沿
折起，如图所示，二面角 的大小为 ，则下列说法正确的是（ ）
A.当时， 与所成角的余弦值为
B.当时，三棱锥 外接球的体积为
C.若 ，则
D.当时， 与平面所成角的正弦值为
三填空题（本大题共､3小题，每小题 5分，共 15 分）
12.已知关于 的方程 的两个复数根记为 ，则 __________.
13.已知 分别为双曲线 的左 右焦点，过左焦点､的直线交双曲线左支于
两点，且 ，则该双曲线的离心率__________.
14.已知函数 的图象在点 和 处的两条切线互相垂直，且分别
交轴于 两点，则 的取值范围为__________.
四解答题（共､77 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
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